Solutia problemelor cu ajutorul sistemelor de ecuații schema generală a soluțiilor
principal nbsp> nbsp Wiki-Tutorial nbsp> nbsp matematică nbsp> clasa nbsp7 nbsp> Probleme nbspReshenie folosind sisteme de ecuații: soluții generale de contur
Pentru a fi în măsură să rezolve sisteme de ecuații liniare este foarte bun, dar, în sine, soluția sistemelor de ecuații - este doar o metodă de a sarcini mai complexe. Cu ajutorul sistemelor de ecuații pot fi rezolvate diferite sarcini, pe care le întâlnim în viață.
Algebra - știința de a rezolva ecuații și sisteme de ecuații. Este această definiție folosită de oamenii de știință de la sfârșitul secolului al 20-lea. Renumitul om de știință Rene Dekart este cunoscut ca unul dintre lucrările sale, care sunt numite „metoda lui Descartes.“ Descartes a pus că orice problemă poate fi redusă la o matematică, orice problemă de matematică poate fi redusă la un sistem de ecuații algebrice. Și orice sistem poate fi redus la soluția unei ecuații.
Din păcate, Descartes nu a putut duce complet metoda lui nu a scris toate punctele sale, dar ideea este foarte buna.
Și acum, ca Descartes, va rezolva problemele cu ajutorul sistemelor de ecuații, desigur, nu toate, ci numai acelea care pot fi reduse la sisteme de ecuații liniare de rezolvare.
Schema generală de rezolvare a problemei, prin utilizarea ecuațiilor
Vom descrie un cadru pentru rezolvarea problemelor care folosesc sisteme de ecuații:
- 1. necunoscutele introducerea anumitor denumiri și să elaboreze un sistem de ecuații liniare.
- 2. Rezolvați sistemul rezultat de ecuații liniare.
- 3. Folosiți notația, vom scrie răspunsul.
Să aplice acest sistem pentru o anumită sarcină.
Este cunoscut faptul că, două creioane și trei notebook-uri în valoare de 35 de ruble, și două notebook-uri și trei creioane costa 40 de ruble. Trebuie să aflăm cât de multe sunt cinci creioane și șase notebook-uri.
Trebuie să găsim cât de mult costă separat un creion și un caiet. În cazul în care aceste date, vom decide apoi cât de mult sunt cinci creioane și șase notebook-uri, nu este dificil.
Notăm cu x prețul de un creion în ruble. Și - prețul unui caiet în ruble. Acum, citiți cu atenție termenii și formează ecuația.
„Două creioane și trei notebook-uri în valoare de 35 de ruble“ înseamnă
„Două notebook-uri și trei creioane costa 40 de ruble“, prin urmare,
Obținem un sistem de ecuații:
Pe primul element terminat. Acum, avem nevoie pentru a rezolva sistemul de ecuații rezultat prin oricare dintre metodele cunoscute.
Rezolvarea, obținem x = 10 și y = 5.
Revenind la notația originală avem, prețul unui creion 10 ruble, iar prețul unui notebook 5 ruble.
Rămâne pentru a calcula cât de multe creioane sunt cinci și șase notebook-uri. * 10 + 5 6 * 5 = 80.
Răspuns: 80 de ruble.