secțiune axială pe diagonală cu formula cilindru

Notă. Această parte a lecției cu problemele de geometrie (geometrie) pct. Dacă aveți nevoie pentru a rezolva problema de geometrie, care nu este aici - scrie despre el pe forum. In problemele sqrt () funcție este utilizată în locul simbolului „rădăcină pătrată“, care sqrt - pătrat simbol rădăcină, iar în paranteze expresia sub radicalul.

Sarcină.
Găsiți o suprafață totală a cilindrului, în cazul în diagonala secțiunii sale axiale, egală cu 8 cm, este o valoare unghi de 30 de grade a generatoarei cilindrului.

Decizie.

Deoarece AC = 8 cm, iar unghiul ACD = 30 °, atunci
CD = AC cos 30 °

Explicație. Dreptunghiular - triunghi ACD. Prin urmare, CD / AC = cos ∠ACD pe proprietățile funcțiilor trigonometrice într-un triunghi dreptunghic. Valoarea găsit din tabel.

În mod similar,
AD = AC
AD = 8 * 1/2 = 4

Atunci când un cilindru rază de bază egală cu 4/2 = 2 cm

Suprafața bazei cilindrului, respectiv, este egal cu
S1 = πR 2 = 4π

Aria suprafeței laterale a cilindrului este egală cu suprafața de scanare sale - produsul cercului de bază și lungimea înălțimii cilindrului. Aceasta este:
S2 = 2πRh = 2π * 2 * 4√3 = 16π√3

Suprafața totală a cilindrului este egală cu:
S1 + S2 = 4π + 16π√3

Elevul (97), închis 5 ani în urmă

secțiune axială diagonală a cilindrului și formează un cilindru = h o formează un unghi a. Găsiți suprafața laterală și volumul cilindrului

Secțiunea axială a cilindrului în cazul general - un dreptunghi. Segment care leagă punctele de cercuri perpendiculare pe planul de baze și baze, numit cilindru. Lungimea generatorului este egală cu înălțimea cilindrului. zonă Formula și volumul în manual.

Suprafața cilindrică - suprafeței formată prin deplasarea liniei (în fiecare din poziția sa numită generatoarea) de-a lungul unei curbe (numită ghid), astfel încât linia rămâne întotdeauna paralelă cu poziția sa inițială.

Direct AB - formare;

Curba AKNLA - ghid.

cilindru fără sfârșit - corp delimitat de o suprafață cilindrică.

Cilindru - corp geometric delimitat de o suprafață cilindrică și două plane paralele care intersectează.

O parte din suprafața cilindrului delimitată de o suprafață cilindrică numită o suprafață cilindrică laterală.

Înălțimea cilindrului este distanța dintre planurile bazelor sale.

O altă parte delimitată de planuri paralele - etoosnovaniya cilindru.

Segmentul AB - formare;

figurile F1 și F2 - bază.

• baze egale;
• formând o paralelă și egală.

Suprafața laterală a fiecărui cilindru este egală cu produsul care formează secțiunea perpendiculară pe perimetru.

Volumul este produsul fiecărui cilindru la înălțimea suprafeței de bază: V = SH.

Cilindrul, care sunt perpendiculare pe bază și sunt cercuri formând este numit un cilindru circular drept (de multe ori, și apoi - doar un cilindru).

cilindru circular drept poate fi obținută prin rotirea unui dreptunghi aproximativ una din laturile sale.

Radiusomtsilindra numit raza sa de bază.

Axa cilindrului se numește o linie dreaptă care trece prin centrul bazei sale. Axa cilindrului este paralelă cu generatoarele.

O secțiune axială a cilindrului se numește secțiune transversală planul cilindrului care trece prin axa sa. O secțiune axială a cilindrului (cilindru circular drept) este un dreptunghi.

AO1 - raza cilindrului;

AB. CD - formarea cilindru;

AB. CD-ul. O1 O2 - înălțimea cilindrului;

ABCD - secțiune axială a cilindrului.

Suprafața laterală a unui cilindru circular drept la o înălțime egală cu circumferința bazei produsului: Sbok = 2πRH.

Suprafața completă a cilindrului se calculează cu formula: Sn + = Sbok 2Sosn = 2πR (H + R).

Pentru volumul unui cilindru circular drept este adevărat: V = πR 2 H.

Cilindrul este un corp geometric delimitat de două plane paralele și printr-o suprafață cilindrică.

Cilindrul cuprinde o suprafață laterală și două baze. Formula suprafață a suprafeței cilindrului include un calcul separat al bazei pătrate și suprafața laterală. De la fundație în cilindru sunt egale, atunci suprafața totală va fi calculată conform formulei:

Exemplu de calcul a zonei cilindrului vom avea grijă să învețe toate formulele necesare. Pentru a începe, avem nevoie de o zonă formulă a bazei cilindrului. Având în vedere că baza cilindrului este un cerc, trebuie să se aplice.
Ne amintim că în aceste calcule folosesc o constantă = 3.1415926, se calculează ca raportul dintre circumferința și diametrul său. Acest număr este o constantă matematică. Exemplu de calcul al suprafeței de bază cilindru, ne vom uita, de asemenea, la un pic mai târziu.

Formula arie a suprafeței laterale a cilindrului este produsul lungimii la înălțimea sa de bază:

Astfel, folosind aria formula bazelor și formele de suprafață laterale, am putea găsi suprafața totală a cilindrului.
Secțiunea axială a cilindrului este un dreptunghi în care laturile sunt egale înălțimea și diametrul cilindrului.

Formula axială aria secțiunii transversale a cilindrului este derivată din formula de calcul:

• Introduce conceptul de suprafața cilindrică a cilindrului și a componentelor sale (de bază care formează axa, înălțimea, rază);
• Luați în considerare diferitele cazuri ale secțiunilor transversale ale cilindrului;
• Studiu de a efectua desenele necesare;
• Luați în considerare sarcinile tipice pe această temă;
• Rezolva problema examenului.

Tipul de lecție. combinate.

2. Lucrarea din față cu clasa:

- Dă exemple de elemente din viața în jurul lor, având forma unui cilindru (slide-4)

- Ce faimos forme geometrice găsite în cilindru?

- Nume formula circumferințe.

- Nume zona formulă a unui cerc.

3. Studiul material nou:

1. Luați în considerare opțiunile pentru obținerea unui cilindru (tobogan 5. 6);
2. Pe desen prezintă elementele sale cilindru (slide-7);
3. Atrageți caiete de desen cilindru;
4. plan-Zoom secțiune a cilindrului (glisant 8);
5. Pentru a introduce conceptul de un cilindru echilateral.

4. Asigurarea noului material:

1. Reuniunea provocările desen terminat (slide-9), de învățare pentru a construi secțiune transversală:

1. Derulare secțiune cilindru plan paralel cu solul și a obține suprafața sa, în cazul în care raza de bază egală cu 5 cm.
2. Derulați secțiune axială a cilindrului și a obține zona sa, în cazul în care înălțimea cilindrului este de 10 cm. O rază de bază de 2,1 cm.

2. Munca independentă (Alegeți răspunsul corect) (test) (slide-10):

1. . Dacă echilateral raza cilindrului de bază de 2,5 cm în zona axială este egală cu:
   a) 25 cm 2;
   b) 225 cm 2;
   a) 6,25π cm 2;
   g) cm2 225π.
2. Dacă secțiunea axială a cilindrului - cu o suprafață pătrată de 36 cm2, suprafața bazei cilindrului este egală cu:
   a) 10π cm 2;
   b) 3π cm 2;
   a) 9π cm 2;
   g) cm2 36π.

3. Soluție № 522 geometrie manual (glisa 11):

secțiune axială diagonală a cilindrului este de 48 cm. Unghiul dintre diagonala si generatoarea acestui cilindru este 60˚. Caută:

a) înălțimea cilindrului;
b) raza cilindrului;
c) suprafața de bază cilindrică.

O paralelipipedică circumscris despre baza cilindrului a cărui rază este egală cu 5. Volumul paralelipipedului este egală cu înălțimea cilindrului 400. Find.