Lab 38

câmp electrostatic STUDIU

Scop - pentru a obține distribuția potențială pentru câmpurile electrice simulate folosind o baie electrolitică.

Instrumente și accesorii. sursa de alimentare, osciloscop. baie de electrolit, un set de electrozi.

Modelarea câmpurilor electrostatice

Caracteristicile cantitative ale câmpului electrostatic sunt: ​​putere - intensitatea câmpului; Energie - potențial # 966; câmp.

Un câmp electrostatic este un câmp generat de fix și nu se modifică în timp, în funcție de cantitatea de încărcare.

putere # 917; câmp electrostatic este o cantitate fizică vector, egal cu raportul dintre forța care acționează asupra unui punct de sarcină de încercare q pozitiv, la amploarea acestei taxe:

Unitatea de putere E = =.

Vectorii Sense: dacă q = 1, atunci E = F, adică, Intensitatea E este numeric egal cu forța care acționează asupra unui singur punct de sarcină pozitiv, poziționată într-un punct dat al câmpului electrostatic. Intensitatea câmpului este supus principiului superpoziției. și anume tensiunea rezultată câmp electrostatic creat de un sistem de taxe, este egală cu suma vectorială a intensitatea câmpului produs de fiecare sarcină electrică a sistemului la un anumit punct, adică,

unde i - vector al câmpului electrostatic produs de sarcină i-lea.

potențial # 966; punct al câmpului electrostatic se numește mărime fizică scalară, egală cu raportul dintre energia potențială a unui punct de încărcare plasată într-un punct dat al câmpului la amploarea acestei taxe:

unitate de măsură # 966; = [V].

potențial # 966; câmp produs de oricare dintre taxele se determină prin formula

unde ro - vectorul raza punctului fix unde potențialul este constantă și cunoscută, adică, este Const.

În funcție de condițiile fizice necunoscute problemei const la o rază de vector ro accepta zero sau o anumită valoare.

Să considerăm un exemplu. Intensității câmpului E la punctul taxa este punctul stabilit

Substituind (5) în (4). Având în vedere că la ro → ∞ const = 0, potențialul la punctul de câmp este egal cu

Deoarece același câmp electrostatic se caracterizează prin două mărimi fizice: intensitatea E și potențialul # 966;. că între ele există o relație cantitativă, care este definită prin formula

Semnul „-“ indică faptul că vectorul intensitate îndreptat în direcția potențialului descrescătoare. Într-un sistem cartezian (7) poate fi scrisă ca

unde - versorii - proiecția pe fiecare axă

gradient de potențial. Prin urmare, proiecția vectorului pe axa x egal cu

caracteristicile geometrice ale câmpului electrostatic sunt liniile electrice și liniile echipotențiale sau suprafețe.

linia de putere. sau linia de tensiune se numește o linie trasată în câmp electrostatic, la fiecare punct în care tangenta coincide cu vectorul intensitate (Fig. 1).

Proprietățile liniilor electrice

Liniile de forță ale câmpului electrostatic nu este închis, sarcina pozitivă a începe și se termină la un negativ, sau du-te la infinit sau provin de la infinit (Fig. 2 linii de forță indicate prin linii solide).

Suprafața imaginară (sau linie), toate punctele care au același potențial, numit echipotențială. Ecuația ei are forma

# 966; (X, y, z) = const. (10)

Fig. 2 linii echipotențiale sunt prezentate în linii punctate.

Proprietăți echipotențială suprafețe

1. Atunci când se deplasează taxa de-a lungul liniei echipotențială (suprafața) a forței de muncă a câmpului electrostatic este zero.

2. Liniile de forță se intersectează perpendicular liniile echipotențiale sau suprafețe (în Fig. 2 prezintă o intersecție perpendiculară a liniilor echipotențiale și putere).

suprafață echipotențială (linie) poate fi realizată prin orice punct din teren. Acesta este luat pentru a efectua suprafață, astfel încât diferența de potențial pentru două suprafețe adiacente (linii) are peste tot unul și același lucru. Soluția la această problemă poate fi mult simplificată în cazul în care câmpul electric al electrozilor pentru a simula constant (timp constant) câmp electric de curent care curge prin electrolit, iar electrometru se înlocuiește cu un galvanometru. In acest studiu, nici un sistem de electrozi camp electrostatic este plasat sub vid, iar curenții de câmp care apar între electrozii sistemului, în cazul în care acestea sunt plasate nu în vid, ci într-un vas umplut cu un electrolit slab conductor (de exemplu, apa de la robinet) - baia electrolitică și atașați la Acestea sunt aceleași potențialele.

Așa cum se arată de teorie și experiment, care apar în electrolit electrolitic câmpul curent se va potrivi cu potențial de distribuție în câmp electrostatic. Măsurarea potențială în electrolit poate fi realizată mod mai ușor și mai fiabil decât în ​​vid.

Câmpurile electrostatice rațiune fizică coincidență și a curenților într-un model de câmp electrolitic este că un conductor omogen (în acest caz, în electrolit), precum și într-un câmp electrostatic creat de sistemul de electrozi, nu există taxe asociate. Prin urmare, în cazul în care electrozii în ambele cazuri, a depus aceleași Potențialele și conductivitatea a mediului este o conductivitate electrică un material mult mai mic electrod (aceleași condiții la limită), câmp și câmp electrostatic curenții trebuie să corespundă.

Pentru a păstra identitatea câmpului electrostatic și curentul câmpului în baia electrolitică, este necesar ca electrolitul este omogenă și joasă conductoare. Utilizarea de electrolit care efectuează săptămânal este importantă, în sensul că acesta curge curenți slabi și, prin urmare, nici o încălzire notabilă a electrolitului, care poate denatura, de asemenea, domeniul datorită modificărilor în conductivitatea electrică a electrolitului, atunci când modificările de temperatură.

Există un alt motiv, ceea ce poate duce la erori semnificative atunci când se lucrează cu baia electrolitică. Este legat de distorsiunea câmpului în baia electrolitică sub influența suprafețelor de delimitare (pereți, fund și suprafața lichidului). În primul rând, este necesar să se elimine acest efect prin plasarea electrozilor pe cât posibil de pe suprafețele de frontieră. Dar apoi, pentru experimentul ar trebui să construiască o baie electrolitică foarte voluminos, care este de asemenea asociat cu un inconvenient major.

Se pare că această dificultate este depășită cu ușurință în cazul în care câmpurile au studiat simetrie. În acest scop, electrozii sunt aranjate astfel încât liniile de curent, care se află în planurile de simetrie ale câmpului, nu au trecut suprafața de delimitare, adică la planul suprafețelor de delimitare coincide cu planurile de simetrie a câmpului de testare. În conformitate cu această condiție privind distribuția potențială suprafață de delimitare (de exemplu, suprafețele orizontale ale electrolitului) se va potrivi cu potențial de distribuție în planul de simetrie al câmpului de testare.

Spațiul de lucru de instalare

instalație de lucru, o diagramă de circuit este prezentată în Fig. 3 constă dintr-o baie umplută cu un electrolit (apa de la robinet), electrozii de înlocuire A și B, care câmpul este modelat, sonda electrod C, N. osciloscop potențiometrul R și transformator deducției Tr.

In aceasta lucrare suntem domeniu simulate de sarcini opuse punctiforme (electrozi tija A și B) sau cutia condensator plat (electrozi plați A și B), sau o cutie de condensator cilindric (electrozi cilindrici A și B).

Tensiunea de curent alternativ de la înfășurarea secundară a transformatorului Tr este alimentat la potențiometrul R și electrozii A și B. Pe culisa potențiometru tensiune R CA furnizat la intrare „Y“ a osciloscopului la N. terminalul „# 9524,“ care este conectat cu electrod sonda S.

Potențiometru R acționează ca un divizor de tensiune și pentru a stabili potențialul liniilor echipotențiale necesare. N osciloscop este utilizat pentru a măsura diferența de potențial dintre electrodul sondă și R. C. Când un motor meci motor și sonda imagine Potențialele de electrod pe osciloscop N va avea o linie dreaptă orizontală, iar când off reamer psihiatru la un punct de pe axa X.

Astfel, în această lucrare osciloscop este indicator de nul și de a determina cu exactitate potențialul liniilor echipotențiale.

Pentru a determina capacitatea motorului, și, prin urmare, potențialul liniilor echipotențiale este prevăzut cu o scală potențiometru.

Calcularea intensității câmpului și potențialul

Definiția potențialului liniei echipotențiale

Deoarece câmpurile cvasistationar simularea câmp electrostatic a problemei actuale a polarității electrozilor A și B este convențională, presupunem că stânga electrodului A are un potențial negativ și B dreapta - pozitiv (figura 4).

Am găsit potențialul # 966; i pentru # 943; lea linia echipotențială. Egală cu potențialul electrodului negativ și potențial -0,5 U. pozitiv +0,5 U (U - tensiunea aplicată la electrozii A și R potențiometru).

Diferența de potențial între linia i-lea și electrodul A are forma # 966; i + 1

și între electrozii A și B

Pe de altă parte, rezistența unui conductor este proporțională cu lungimea sa, adică, = R. Dată fiind această expresie poate fi rescrisă ca ecuația (11)

Aici li și L - lungimea zonelor AC și AB în unități arbitrare, respectiv. Având în vedere (11), (12) # 966; A = -0,5 U. obținem

Pentru acest set egal cu U = 12 V.

Determinarea câmpului electrostatic

Pentru a găsi intensitatea câmpului electromagnetic în punctul N între lea i și i liniile echipotențiale + 1-lea, se folosește formula

unde E - tensiunea medie între lea i și i + liniile 1-lea, într-un punct N (Fig.4). Ui + 1. i = # 966; I - # 966; i + 1 - diferența de potențial între lea i și i liniile echipotențiale + 1-lea; N, i, i + 1 - distanța cea mai scurtă dintre aceste linii.

Folosind formula (13) se poate obține o expresie a diferenței de potențial

care aveți nevoie pentru a pune în (14). O valoare N, i, i + 1 se măsoară pe linia de desen cu scara selectată.

Determinarea capacității unui anumit punct

potențial # 966; litera d câmp situat între I-lea
și i + 1 linii echipotențiale th sunt egale

Aici E este definită prin formula (14); N - interval normal este coborât din punctul d pentru al i-lea rând, măsurată cu o riglă, ținând seama de dimensiunea selectată.

progres

1. Asamblarea circuitului conform Fig. 3, pentru a umple baia de electrolit (apa de la robinet).

2. Pe o foaie de hârtie grafic pentru a alege scara și pentru a pregăti plasa, pentru fiecare pereche de electrozi A și B în scala corespunzătoare. Convențional, semnul minus „-“ este atribuit electrodul conectat la terminalul de la începutul scalei potențiometru, și anume, la punctul A (fig. 3).

3. Setați potențiometrul R în prima divizie.

4. Mutați sonda electrod G (vezi. Figura 3) în baie, atâta timp cât linia verticală pe ecranul osciloscopului este comprimat la punctul (generatorul matura osciloscop trebuie deconectat). La poziția grila aplicată recoltată coordonatele sondei S. Lipsa de tensiune la intrarea osciloscopului înseamnă, așa cum sa menționat mai sus, că potențialul sondei C, și, prin urmare, punctul la care era egal cu potențialul R. potențiometru

5. Fără a schimba poziția R. potențiometru găsi mai multe 9-10 puncte cu același potențial # 966;. Conectați linia de punctul Point, va fi linia echipotențială. Sonda C are numai să atingă suprafața apei și poziționată vertical.

6. glisorul Succesiv se deplasează din potențiometrul R diviziunea următoare, conform revendicărilor. 4, 5, pentru a construi pe grila de toate celelalte linii potențiale. Astfel, grila va fi imagisticii câmp electrostatic format prin electrozii A și B în planul suprafeței electrolit și, prin urmare, distribuția potențială găsită # 966; = # 966; (X, y).

7. Se aplică fiecare valoare a capacității liniei calculată prin formula (13).

8. Prin varierea electrozii A și celălalt, pentru a simula electrozi de câmp electric.

9. Se determină potențialul și intensitatea câmpului în 4-5 puncte alese arbitrar sau predeterminate unuia dintre câmpurile profesor simulat. În conformitate cu scala selectată, iar valorile calculate ale tensiunilor de tragere la punctele selectate ale vectorului.

Rezultatele obținute sunt înregistrate în tabel. ar trebui să indice pe masă au fost efectuate unele măsurători pe teren.

Notă. La determinarea lungimii normalele Ni + 1 și N trebuie să fie luate în considerare zoom.