Cunoaște Intuit, curs, fundații logice ale calculatorului

logică

Pregătirea de tabele de adevăr pentru circuitele logice

Pentru circuite logice. reprezentând o multitudine de elemente de conectare logice. în partea stângă a tabelului listează toate combinațiile posibile ale semnalelor de intrare și pe partea dreapta - valorile corespunzătoare la ieșirea circuitului logic. Este evident că partea stângă a tabelului va fi aceeași pentru toate funcțiile de două variabile, pentru toate funcțiile de trei variabile, etc. In mod traditional, combinarea semnalelor în ele sunt aranjate în ordinea codurilor binare corespunzătoare ascendentă. Fig. 1.6 prezintă un exemplu de un circuit logic și tabelul de adevăr, care descrie pe deplin munca ei.

Fig. 1.6. Circuitul logic și tabelul de adevăr corespunzătoare

Probabilitatea de eroare este redusă, în cazul în care nu rezolva problema „cap“, și să analizeze activitatea sa din punct de vedere știm deja regulile logice plus, multiplicarea și inversiune. Evident, în această schemă logică plus se realizează o multitudine de produse logice [3]. Puteți înregistra o expresie logică corespunzătoare acestui sistem:

expresie booleană ca produs al cantității numită formă normală disjunctivă (DNF).

expresie booleană ca produs al sumelor se numește o formă normală conjunctivă (CNF).

Conform regulii adăugării logice, expresia (1.1) are ieșire la 1 logic numai dacă este egal cu 1, cel puțin una din cele patru lucrări incluse în suma. În conformitate cu regulile de multiplicare logică a fiecărui produs va fi de 1 doar atunci când toți membrii produsului variabilelor egal cu 1. ia în considerare toate aceste caracteristici separat și în ordine.

• Produsul va fi 1 numai în cazul în care condiția este: și, și. În acest caz, valorile variabilelor de intrare rămase, - și - valoarea lucrării este independentă. Prin urmare, logic 1 va fi în rândurile corespunzătoare pentru a finaliza lucrările în care variabilele și listele în toate cele patru combinații posibile ,, și.
• Produsul va fi 1 numai în cazul în care condiția este: u (adică), și u. Valoarea care nu a fost inclusă în această lucrare nu depinde de produsul variabil. Prin urmare, logic 1 va fi în rândurile din tabelul de adevăr corespunzătoare pentru a finaliza lucrările, care, în același timp, iar variabila este listată în toate combinațiile posibile ale celor două :.
• Produsul va fi 1 numai în cazul în care condiția este: u (adică), și u. Valoarea care nu a fost inclusă în această lucrare nu depinde de produsul variabil. Prin urmare, logic 1 va fi în rândurile din tabelul de adevăr corespunzătoare pentru a finaliza lucrările, care, în același timp, iar variabila este listată în toate combinațiile posibile ale celor două :.
• Produsul va fi 1 numai în cazul în care condiția este: u (de exemplu), (adică), și u. Prin urmare, logic 1 corespunzând dat produsul pe deplin toate variabilele vor fi doar un singur rând al tabelului de adevăr, în cazul în care.

Analiza tuturor acestor caracteristici arată că acestea pot fi identice pentru mai multe bucăți. De exemplu, combinația de variabile de intrare și 0011 se găsește în lucrări. Iar combinația se găsește chiar și în trei lucrări: în și în și în. Acest lucru sugerează că o expresie logică dat este posibil pentru a minimiza minimizarea .Pravila sunt discutate în Curs 2.

termeni cheie

DNF - formă disjunctiv-normal - ideea unei expresii logice ca sumă de produse.

Inversiune - NON acțiune operațiune logică atunci când apariția a cel puțin un zero logic la intrare dă logica unul la ieșire.

Invertor - poarta, realizând operația nu.

CNF - formular normal unit - ideea unei expresii logice ca produs al sumelor.

Boolean variabilă - variabilă. a cărei valoare poate fi egală cu zero logic sau unu logic.

Circuitul logic - circuit format din elemente logice.

Funcția logică - o funcție. include variabile logice a căror valoare poate fi egală cu zero logic sau unu logic.

Logic gate - o reprezentare grafică a funcțiilor logice elementare.

Logic negație - NU operație, inversiunea - acțiunea logică, în care există o schimbare în starea opusă.

plus logică - operație OR, disjuncție - acțiunea logică, în care cel puțin o apariție a unei logici una la unitatea de intrare oferă o ieșire logică.

Logică multiplicare - operație, conjuncția - acțiunea logică, în care apariția a cel puțin o zero logic la intrare oferă o ieșire logica zero.

Adevărul tabel - tabel. care conține toate combinațiile posibile ale variabilelor logice de intrare și valorile corespunzătoare ale funcției logice.

scurt rezumat

Orice calculator digital este alcătuit din circuite logice. Circuitele logice, la rândul său. Se compune din elemente logice. Cele mai simple, elemente logice sunt elementele de AND, OR și NOT. Ele corespund funcției de multiplicare logică, adăugare și inversiunea.

Set pentru practica

Testați-vă cunoștințele

1. Egal elemente și două, patru și cinci intrări, face pentru fiecare tabel de adevăr și scrie corespunde fiecărei expresii logice.
2. Desenați elementul sau de trei, patru și cinci intrări, face pentru fiecare tabel de adevăr și scrie corespunde fiecărei expresii logice.
3. Desenați ȘI-NU la două, patru și cinci intrări, face pentru fiecare tabel de adevăr și scrie corespunde fiecărei expresii logice.
4. Desenarea elementelor de NOR pentru trei, patru și cinci intrări, face pentru fiecare tabel de adevăr și scrie corespunde fiecărei expresii logice.
5. Care este nivelul de semnal este crucială pentru adăugarea logică? pentru multiplicare logică? Funcția ȘI-NU? pentru funcția NOR?
6. Care este tabelul de adevăr?
7. Cât de multe linii în tabelul de adevăr pentru 5-intrare circuit logic? 4-input? 2-intrare?
8. Funcția de mai multe variabile este descrisă de lungimea tabelul de adevăr de 4 linii? 64 line? 512 linii?