Cum de a găsi o secțiune axială diagonală a cilindrului 1

Condiții de problema atunci când axa diagonală secheniyatsilindra pot fi diferite. Citiți cu atenție textul problemei, verifica datele cunoscute.

Raza bazei și înălțimea cilindrului Dacă problema este cunoscut de indicatori, cum ar fi raza cilindrului și înălțimea acestuia, apoi pe această bază, găsiți diagonala. Deoarece secțiunea axială este un dreptunghi cu laturile care sunt egale cu înălțimea cilindrului și diametrul bazei, a diagonalsecheniya - este ipotenuza triunghiuri drepte care formează secțiune axială. Catete în acest caz sunt raza de bază și înălțimea cilindrului. Prin teorema lui Pitagora (c2 = a2 + b2) obține diagonala secțiune axială: D = √ 〖(4R〗 ^ 2 + H ^ 2), unde D - diagonal secheniyatsilindra axial. R - raza bazei, H - înălțimea cilindrului.

diametrul de bază și înălțimea cilindrului Dacă diametrul cilindrului problemă și înălțimea sunt egale, apoi în fața dumneavoastră o secțiune axială în formă de pătrat, singura diferență între această condiție de cel anterior, în care necesitatea de a diviza de 2 diametrul bazei. Mai departe în conformitate cu teorema lui Pitagora, precum și în rezolvarea problemei anterioare.

Zona de înălțime și suprafața totală a cilindrului Citiți cu atenție condițiile de problemă cu înălțimea cunoscută și zona de date în mod necesar ascunse trebuie să aibă, de exemplu, rezerva că înălțimea este mai mare decât raza de bază de 8 cm. În acest caz, găsiți raza zonei menționat, este apoi calculată folosind raza înălțime, atunci teorema lui Pitagora - diametrul secțiunii axiale: Sp = 2πRH + 2πR ^ 2. unde Sp - suprafața totală a cilindrului de ieșire .Otsyuda găsi formula înălțime prin suprafața totală a cilindrului. amintiți-vă că pentru o anumită condiție de H = 8R.H = (Sp - 2πR ^ 2) / 2πR.

În acest caz, în cazul în care zona cunoscută de cel puțin una din bazele cilindrilor (acestea sunt egale între ele), se măsoară înălțimea. Pentru a face acest lucru, o picătură perpendicular dintr-o bază la un alt cilindru și se măsoară lungimea. Înălțimea cilindrului drept este oricare dintre generatoarele sale. Atunci găsește volumul, ca produs al zonei unuia dintre bazele cilindrului S la înălțimea h sale (V = S ∙ h). De exemplu, dacă se știe că aria unui cerc situată în baza cilindrului este de 8 cm², iar înălțimea este de 5 cm, volumul său este egal cu V = 8 ∙ 5 = 40 cc.

În cazul în care suprafața de bază cilindru este necunoscut, volumul său poate fi găsit folosind alte formule. Se măsoară înălțimea cilindrului prin orice metodă convenabilă. Apoi, pentru a primi diametrul bazei cilindrului. masurarea mod convenabil, de exemplu, folosind un conducător sau șublere. Se calculează raza cilindrului. împărțind diametrul de 2. Găsiți volumul corpului geometric, multiplicat cu patrat numarul π≈3,14 raza R și înălțimea cilindrului h (V = π ∙ ∙ h radicalul R).

volumul cilindrului Primer.Naydite. a cărei bază are un diametru de 6 cm și o înălțime egală cu 5 cm. Se determină baza cilindrului raza R = 6/2 = 3 cm. Se calculează volumul V = 3,14 ∙ 3² ∙ 5 = 141,3 cm³.

În cazul în care butelia este înclinată, formulele de mai sus rămân valabile, dar înălțimea este, în acest caz, de asemenea. Prin urmare, pentru a găsi volumul său, se măsoară lungimea generatoarei l, și înmulțiți-l pe amprenta S, care poate fi găsit metoda de mai sus descrisă și prin sinusul unghiului α între generator și planul de bază V = S ∙ l ∙ sin (α).

Exemplu. Generatoarei cilindrului circular are o lungime de 16 cm și depozitate la 45 ° unghi la bază. Găsiți volumul cilindrului. în cazul în care raza de bază egală cu 8 cm. În primul rând, pentru a primi zona de bază cilindru. Acesta este egal cu S = π ∙ radicalul R. Substitut această valoare în expresia formulei pentru volumul și obține V = π ∙ ∙ l ∙ radicalul R sin (α) = 3,14 ∙ 8² ∙ 16 ∙ sin (45o) ≈2273,6 cm³.

Pentru a rezolva această problemă, trebuie să vă amintiți că un astfel de trunchi de con, și ce proprietăți le posedă. Asigurați-vă că pentru a face un desen. Acest lucru va determina ce formă geometrică este o secțiune a conului. Este foarte posibil ca, după soluționarea problemei nu va fi prezent pentru tine dificultate.

cone rotundă - corp obținut prin rotirea triunghiului în jurul unuia dintre celelalte două laturi. Direct emanată de la vârful conului și se intersectează baza sa, numită generatoare. Dacă toate generatoarele sunt egale, atunci conul este dreaptă. La baza unui con circular este un cerc. Perpendicular a scăzut de la vârful la baza, o înălțime a conului. La înălțimea conului circular dreapta coincide cu axa. Axa - o linie dreaptă care leagă partea de sus la baza centrului. Dacă planul de tăiere orizontal a conului circular este paralel cu baza, baza sa superioară este un cerc.

Deoarece declarația problemă nu este specificat ce fel de con este dată în acest caz, putem concluziona că acesta este tot de trunchi de con drept, a cărui secțiune orizontală este paralelă cu baza. secțiune axială, adică plan vertical care trece prin axa circulară trunchi de con. Este un trapez isoscel. Toate Axial secțiune transversală a conului din dreapta rotund sunt egale. Prin urmare, pentru a găsi aria secțiunii axiale. necesare pentru a găsi zona trapezului, bazele pentru care sunt diametrele bazelor tronconice. și părțile laterale - generatoarele sale. Înălțimea trunchiului de con este, de asemenea, înălțimea trapezului.

Aria trapezului este definită prin formula: S = ½ (a + b) h, unde S - suprafața trapezului; a - valoarea bazei inferioare a trapezului; b - valoarea bazei sale superioare; h - înălțimea trapezului.

Deoarece condiția nu este specificat exact care valorile sunt date, se poate presupune că diametrele atât baza și înălțimea trunchiului de con sunt cunoscute: AD = d1 - diametrul bazei inferioare a trunchiului de con; BC = d2 - diametrul bazei sale superioare; EH = h1 - înălțimea conului .tak fel, aria secțiunii axiale a unui trunchi de con definit: S1 = ½ (d1 + d2) h1

• zonă a unui trunchi de con

Cifrele Proprietăți angajate în spațiul o geometrie partiție ca geometrie. Metoda de bază pentru rezolvarea problemelor în geometria solidă este metoda secțiunilor de poliedre. Acesta vă permite să construiască în mod corespunzător secțiunea poliedre și de a determina forma acestor secțiuni.

Determinarea tipului de secțiune transversală de orice formă, adică, dimensiunea reală a acestei secțiuni. de multe ori se referă la formularea obiectivelor pentru construirea secțiunii înclinate. secțiune înclinată în mod corespunzător numit plan de secțiune care se proiectează din față. Și pentru construirea de dimensiunea reală este suficientă pentru a efectua mai multe acțiuni.

Cu un conducător și creion, desena o figura în 3 proiecții - vedere din față, vedere de sus și vedere laterală. Pe proiecția principală într-o vedere frontală arată calea prin care trece planul frontal-secant proeminente, care trage o linie înclinată.

Pe linia dreaptă înclinată marchează principalele puncte: puncte secțiunea de intrare și ieșire ale secțiunii. În cazul în care cifra este un dreptunghi, punctele de intrare și de ieșire va fi una. În cazul în care cifra este o prismă, numărul de pixeli este dublat. Două puncte definesc intrarea și ieșirea în figură. Două alte puncte definesc pe părțile laterale ale prismei.

La o distanță arbitrară trage o linie paralelă cu planul de tăiere care se proiectează din față. Apoi, din punctele situate pe axa ecranul principal, trage linii de referință perpendicular pe linia dreaptă înclinată până când se intersectează cu axa paralelă. Astfel, veți obține proiecția cifrelor puncte măsurate în noul sistem de coordonate.

Pentru a determina lățimea figurii, liniile inferioare ale principalelor puncte ale speciei în forma vedere de sus. Etichetati corespunzătoare punctelor de indici de proiecție la fiecare intersecție a liniei și forme. De exemplu, în cazul în care punctul A aparține ecranul principal din figura, punctele A „și A„avioane proeminente apartin.

Puneți noul sistem de coordonate, distanța pe care se formează între proiecțiile verticale ale principalelor puncte. Figura care rezultă din construcția, și este valoarea reală a secțiunii înclinate.

Reglementările pentru proiectarea de sârmă electrice dimensiuni indicate și pot fi măsurate doar cu un miez cu diametrul etrierului. Valorile acestea sunt legate între ele și pot fi traduse una în alta.

Pentru a pune cele de mai sus, în documentul secțiunii de sârmă solid normativ în diametrul său, se utilizează următoarea formulă: D = 2sqrt (S / π), unde D - diametru, mm; S - conductor mm2 secțiune transversală (milimetri pătrați și anume electrice abreviat ca „pătrate“).

sârmă miez flexibil este alcătuit din mai multe conductori subțiri, răsucite împreună și plasate într-un înveliș izolant comun. Acest lucru îi permite să nu se rupă în timpul mișcărilor de încărcare frecvente, care este conectat cu ajutorul acesteia la sursa de alimentare. Pentru a găsi diametrul unui singur fir de un astfel de conductor (șubler și anume acesta poate fi măsurat), pentru a primi prima secțiune a acestui nucleu: s = S / n, unde s - vedere în secțiune a unui miez mm2; S - secțiunea totală a firului (indicat în regulamentele); n - numărul zhil.Zatem secțiunea de bază slide diametrul așa cum este indicat mai sus.

Plăcile cu circuite imprimate sunt conductoare plate. In schimb diametru au o grosime și lățime. Prima valoare este cunoscută în prealabil datele tehnice ale materialului folie. Cunoscand-o, este posibil să se găsească lățimea secțiunii transversale. Pentru aceasta, se utilizează următoarea formulă: W = S / h, în cazul în care W - lățimea conductorului, mm; S - conductor secțiune transversală în mm2; h - grosimea firului în mm.

Conductoarele de secțiune pătrată sunt relativ rare. secțiunea transversală trebuie să fie transferată fie lungime laterală sau într-o diagonala unui pătrat (caliper poate fi măsurat și apoi ambele). lungime laterală se calculează după cum urmează: L = sqrt (S), unde L - lungimea laturii, mm; S - conductor secțiune transversală de-a lungul lungimii mm2.Chtoby apoi mână diagonală găsit, efectuați următorul calcul: d = sqrt (2 (L ^ 2)) unde d - diagonal pătrat mm; L - lungimea laturii, mm.

În cazul în care o secțiune de conductor care corespunde cu exactitate a dorit, nu ar folosi cealaltă având o, dar, în orice caz mai mică secțiune nu mai mare. Type Explorer și vizualizați izolarea este selectată în funcție de aplicație.

Înainte de măsurare conductor șubler, îndepărtați sursa de alimentare și asigurați-vă că absența lui cu un voltmetru.