Unghiul dintre vectorii - studopediya
Unghiul dintre cei doi vectori. :
Dacă unghiul dintre doi vectori este acută, atunci produsul lor scalar este pozitiv; dacă unghiul dintre vectorii bont, atunci produsul intern al acestor vectori este negativ. Produsul scalar a doi vectori nenuli este zero dacă și numai dacă, atunci când acești vectori sunt ortogonale.
Sarcină. Găsiți unghiul dintre vectorii și
Decizie. Cosinusul unghiului dorit
16. Calcularea unghiul dintre linia dreaptă și planul
Unghiul dintre linia dreaptă și planul. traversează această linie și nu perpendicular pe acesta - este unghiul dintre linia și proiecția sa pe acest plan.
Determinarea unghiului dintre linia dreaptă și planul poate concluziona că unghiul dintre linia dreaptă și planul este unghiul dintre cele două linii care se intersectează: linia în sine și proiecția acesteia pe plan. De aceea, unghiul dintre linia dreaptă și planul este un unghi ascuțit.
Unghiul dintre linia perpendiculară și planul este considerat egal. iar unghiul dintre linia paralelă și un plan sau nu se determină deloc sau sunt considerate egale.
§ 69. Calcularea unghiului dintre linii.
Problema de calcul a unghiului dintre două linii în spațiu se realizează precum și planul (§ 32). Vom nota cu # 966; unghiul dintre l1 linii drepte și l2. și prin # 968; - unghiul dintre direcția vectorilor a și b a acestor linii.
# 968; <90° (рис. 206, а), то φ = ψ; если же ψ> 90 ° (Fig. 206.6) atunci # 966; = 180 ° - # 968;. Este evident că, în ambele cazuri, cos egalitate # 966; = | Cos # 968; |. Conform formulei (1) § 20 au
Să liniile date de ecuațiile sale canonice
Apoi, unghiul # 966; între liniile drepte definite de formula
Dacă una dintre liniile (sau ambele) nu este setat ecuații kanonicheckimi pentru calcularea unghiului necesar pentru a găsi coordonatele vectorilor de direcție ale acestor linii și apoi utilizați formula (1).
17. linii paralele, teoreme despre linii paralele
Definiția. Două linii într-un plan paralel sunt numite. în cazul în care nu au puncte comune.
Două linii în spațiu tridimensional numit în paralel. dacă se află în același plan și nu au puncte comune.
