tema 1

- domeniul de aplicare și metodologia de calcul structural a valorilor medii;

- Valorile medii calculează structurale;

- trage concluzii cu privire la rezultatele obținute.

În modul de statistici și mediu calculat care se referă la mediu structural, deoarece valoarea lor depinde de structura populației statistice.

Moda se numește o valoare caracteristică (opțional), mai vsegovstrechayuscheesya în populația țintă. În numărul discret de distribuție a modei este nici o opțiune cu cea mai mare frecvență.

De exemplu. Distribuția dimensiunii de pantofi femeilor vândute se caracterizează după cum urmează:

Se determină intervalul mod de o anumită distribuție.

Seria este intervalul de moda

Moda întotdeauna oarecum nesigur, ca depinde de grupuri de poziție și grupuri de limite exact. Moda este utilizat pe scară largă în practica comercială în studiul cererii de consum, cu înregistrarea prețuri etc.

Median în statisticile se numește varianta, situată în mijlocul unei serii ordonate de date, și care împarte agregatul statistic în două părți egale, astfel încât o jumătate din valoarea este mai mică decât mediana, iar cealaltă jumătate - mai mult decât ea. Pentru a determina mediana este necesar pentru a construi o serie clasat, și anume, număr în ordine crescătoare sau descrescătoare a valorilor caracteristice individuale.

În discrete serii ordonate cu un număr impar de membri vor fi varianta mediană, situată în centrul rândului.

De exemplu. Longevitatea cinci de lucru a fost de 2, 4, 7, 9 și 10 ani. În această serie, mediana de 7 ani, și anume Me = 7 ani

În cazul în care o serie comandat discret este format dintr-un număr egal de membri, mediana va fi media aritmetică a celor două opțiunea adiacente, stând în picioare în centrul rândului.

De exemplu. Longevitatea operațiune șase de lucru a fost de 1, 3, 4, 5, 10 și 11 de ani. În această serie, există două opțiuni, stând în centrul rândului. Această opțiune 4 și 5. Media aritmetică a acestor valori va fi numărul mediu de

Pentru a determina mediana de date grupate, trebuie să ia în considerare frecvența acumulate.

De exemplu: Conform rapoartelor defini dimensiunea pantof mediană

Pentru a determina mediana trebuie să calculeze valoarea numărului acumulat de frecvențe. Capacitatea totală continuă până când suma acumulată de frecvențe mai mari de jumătate din suma unui număr de frecvențe. În exemplul nostru, suma frecvențelor fiind de 300, jumătatea din - 150. Suma acumulată frecvențelor dovedit a fi 169. întruchiparea corespunzătoare acestei sume, adică, 37 este linia mediană.

Dacă suma frecvenței cumulative împotriva unui exemplu de realizare este exact jumătate din sumele frecvențelor, mediana este definită ca media aritmetică a acestor și următoarele exemple de realizare.

De exemplu. Potrivit rapoartelor defini salariile medii

salariu lunar, mii născut în UB.

Numărul de persoane lucrătorilor.

Cantitatea de frecvență acumulată

Valoarea medie este egală cu:

Intervalul median al variațiilor de un număr de distribuție este definit ca:

În cazul în care HME - limita inferioară a intervalului median;

HME - valoarea intervalului median;

Σf - suma unui număr de frecvențe;

FME - intervalul de frecvență medie;

De exemplu: Conform datelor disponibile cu privire la repartizarea întreprinderilor în funcție de numărul de industriale - personalului de producție pentru a calcula mediana a unui număr de variații în intervalul

Firmele Grupului IFR numere, oameni.

Definirea, în primul rând, intervalul median. În acest exemplu, suma frecvenței cumulative care depășește jumătate din suma tuturor valorilor unui număr, corespunde intervalului 400-500.Eto este intervalul median, adică intervalul în care numărul mediu. Definiți valoarea sa

În cazul în care valoarea frecvenței cumulate la una dintre intervalele este egal cu exact jumătate din suma unui număr de frecvențe, mediana este dată de:

unde n - numărul de unități din agregat.

De exemplu: Conform datelor disponibile cu privire la repartizarea întreprinderilor în funcție de numărul de industriale - personalului de producție pentru a calcula mediana a unui număr de variații în intervalul

Firmele Grupului IFR numere, oameni.

Cantitatea de frecvență acumulată

Moda si in intervalul numeric mediana poate fi determinată grafic:

moda discret în rândurile - pe distribuția gamă în intervale de moda interval - distributie histograma, iar mediana - cumulând pe.

Intervalul de moda de unele distribuție din distribuția histogramă este determinată după cum urmează. Pentru a face acest lucru, selectați cea mai mare caseta, care în acest caz este modală. Apoi dreptunghiul din dreapta sus modal conectat la colțul din dreapta sus al dreptunghiului precedent. Un dreptunghi din stânga sus modal - cu colțul din stânga sus al dreptunghiului mai târziu. Mai mult, din punctul de intersecție a acestora este coborâtă perpendicular pe axa abscisă. Abscisa punctului de intersecție al acestor linii va fi o distribuție de moda.

Valoarea medie este calculată prin cumulează. Pentru determinarea acestuia punctului pe scara frecvenței cumulative (frecvențe relative) corespunzând la 50%, o linie dreaptă. paralelă cu axa x până la intersecția cu cumulează. Apoi, din punctul de intersecție a liniei drepte cu coborâtă perpendicular cumulează pe axa abscisă. Abscisa punctului de intersecție este mediana.

De asemenea, de modă și în valorile medii se situează varianta poate fi determinată, precum și alte caracteristici structurale - cuantile. Cuantile sunt proiectate pentru mai studiu aprofundat al structurii distribuției seriei.

Cuantila - o valoare caracteristică care ocupă o anumită locație, în ordonata, pe baza agregatului. Următoarele tipuri de cuantile:

- cvartilei - valorile caracteristice, împărțind setul ordonat în patru părți egale;

- decili - valoarea caracteristică, se împarte setul ordonat de zece părți egale;

- pertsenteli - valori caracteristice care se divid un set ordonat de o sută de părți egale.

Astfel, pentru a caracteriza centrul de distribuție poate fi utilizat un număr de indicatori de poziție 3: valoarea medie a caracteristicii. modul, mediana. La alegerea tipului și sub forma unui anumit mediu trebuie să se bazeze pe următoarele linii directoare:

- Procesul de situație instabilă se caracterizează printr-un centru de distribuție, folosind Mo sau Me. Pentru procesele asimetrice preferate caracteristică a centrului de distribuție este mediana, deoarece ocupă o poziție între media aritmetică și modul.