Spune-mi, te rog, cum ar fi o formă geometrică torusului

În viața de zi cu zi, putem vorbi de un „inel cu brânză“, deși este geometrica torusului.
Și în ring strict matematic este fie:
1. Algebra cu adaos și înmulțirea cu legile asociativitatea și distributivitate, și sunt zero pentru adăugarea și invers






2. O parte a planului de cele două cercuri concentrice.

O torusului
„Corpul obținut prin rotirea unui cerc în jurul unei axe în planul său.“

Ei bine, cel puțin cineva a dat definiții normale :)

Inel cu caș obținut chiar Torr, iar diferența dintre cele două tori (zona de încercare) + un alt torusului (caș) :)

De atunci, băiatul a luat primul său revolver (și am început deja să scârțâie creierul, reamintind definiția, și aproape a renunțat să urce tugugl).
În general, există unele considerații - de ce inelul (de exemplu, cea a teoria mulțimilor), în general, numit inel? Nifiga orice asociație vine în minte :)

Luați în considerare tăiat inelul de hârtie absorbantă. Trăim într-o perioadă de trei-dimensional lume, totul „inele“, care pot atinge mâinile, au o valoare non-zero, grosime, și, prin urmare, acestea pot fi considerate Tori, chiar și cele care sunt tăiate din hârtie. Dar dacă presupunem provizoriu că „inelul“ gros poate fi neglijată în acest caz, este posibil să se ia în considerare faptul că inelul de hârtie acest inel.

Deci asta e ea! Toate Tora în viața pe care o numim inele, pentru că este mai ușor, dar de fapt nu sună, pentru că lumea noastră nu este plat, iar acestea nu sunt plate, respectiv, iar grosimea lor, neglijăm.

Și de ce el a numit în acest fel. Doar ghici.
Un set de obiecte, care definește operațiile care transformă același set. Desenați un cerc. În care obiectele sunt ședinței, și din operațiunea în cauză nu sunt afișate. Dar un obiect, și anume multiplicarea la zero, nu este acolo. Încercuiesc cercul loc deget de la picior. Acest lucru sa dovedit inel.

Se pare, Gilbert numit initial „inel numeric“, un fel de set complicat la o proprietate specifică, care cu ei îl asociat cu inelul de închidere. Și apoi generalizat pe termen lung.

Pare să fie despre el spune o anecdotă care a spus de dismissively a fostului său elev „a devenit poet - pentru matematică în fantezia lui nu este suficient“ :)

După Thor este zeul scandinav tunetului, și în combinație US ICBM lichid.
Un corp este un inel cu voobshe unitate asociative, în care fiecare element nenul este inversabil.

Pentru a continua războiul definițiilor?

Hai la subiect.

Milnor, Wallace. Topologiei diferentiale: de bază. Clasic carte. Link către o suprafață ca tor (ceea ce este în interior, numit „solid“) torusului.
Borisovici, Bliznyakov, Izrailevich, Fomenko. Introducere în topologie. Manualul este recomandat pentru matematicieni. Thor este definită ca suprafața. Faptul că în interior, se pare, nu vorbesc deloc.
Boltyanskii, Efremovich. Topologia transparent (seria "Biblioteca bine. Quantum"). Thor - suprafața.

De fapt, am folosit să cred că definiția matematică standard a torus, după cum urmează: torusului - un S 1 × S 1.

Și se bazează pe ceea ce credința ta despre literatura de matematică?

Acest lucru este cu siguranță adevărat. În cazul în care ca un concept matematic - da, dar în definiția lor CAD, acestea sunt utilizate, de asemenea, expresia „figură geometrică“.

Nu am auzit niciodată de la intrarea pe matfak Universitatea Voronej (acum 17 ani), astfel încât atunci când eu sunt un matematician torusului definit ca un organism. Aceasta este întrebarea cu privire la general.

Cu toate acestea, este posibil ca cauza este un fel de prejudecată nostru topologice - Sunt gata să recunosc.

Am fost aproape sigur că este pe această notă te sreagiruete.

Și dacă nu războiul, și ușor de înțeles?

Recunosc că, în unele domenii ale matematicii dense se resemneze la tradiția de fizicienii numesc dimensionale gogoasa torusului, nu la suprafață, dar aici, de exemplu, Zaslavsky și Sagdeev (Introducere în fizica neliniara, 1988) știu liniștit ce torus. Și tu-mi dai măcar o singură referire la o carte de matematică decentă nu a reușit. Pe „geometria elementară“ vorbesc amuzant.