Părțile laterale și înălțimea paralelogramului, calculatoare on-line, calcule și formule pe

Laturile opuse ale paralelogramului sunt paralele între ele și sunt adiacente pentru a forma un anumit unghi, astfel încât să definească paralelogram cei mai mulți parametri, cu excepția părților trebuie să cunoască înălțimea sau unghiul de conectare acestora. În cazul dat laterale și înălțimea, acesta poate fi unul dintre primii pentru a calcula perimetrul și aria unui paralelogram. Perimetrul paralelogramului, o parte știind, se pare ca au dublat suma, iar zona este produsul înălțimea și latura pe care este coborâtă. P = 2 (a + b) S = ah_a = bh_b

Pentru a putea continua calculele, este necesar să se găsească unghiurile dintre laturile α și β. Folosind triunghiul format de dreapta înălțimea părții paralelogram, deducem relația lor cu relația trigonometrice. Apoi, cunoscând unul dintre colțuri, în funcție de faptul dacă a fost dat înălțime, se scade de la 180 de grade pentru a găsi al doilea. (Ris.106.1) sin⁡α = h_b / a sin⁡β = h_a / b α = 180 ° p = 180 -beta ° -α

Știind colțurile și marginile pot fi găsite pe diagonala teoremei paralelogram cosinusurilor în triunghiul care formează cu părțile. Fiecare diagonală este egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor laturi ale paralelogramului și diferența de două ori produsul cosinusul unghiului dintre ele. (Ris.106.2) d_1 = √ (a ^ 2 + b ^ cos⁡β 2-2ab) d_2 = √ (a ^ 2 + b ^ cos⁡α 2-2ab)

Folosind aceeași teorema cosinus, putem găsi unghiul dintre diagonalele într-una din cele patru triunghiuri formate de acestea, care sunt părți jumătate diagonală și una din laturile paralelogramului. (Ris.106.3) cos⁡γ = (〖d_1 / 4 ^ 2 +〗 〖d_2 / 4〗 ^ 2-a ^ 2) / ((d_1 d_2) / 4) = (〖〗 ^ 2 d_1 + d_2 〖〗 ^ 2-4a ^ 2) / (2d_1 d_2) cos⁡δ = (〖〗 ^ 2 d_1 + d_2 〖〗 ^ 2-4b ^ 2) / (2d_1 d_2)

Bisector paralelogram trase din unghiurile a și β, formează un triunghi isoscel în care bisectoarea este ea însăși o bază și laterale părțile laterale paralelogram congruent devine mai mică. Triunghiul isoscel este considerat ca proprietățile bisectoarea și suma unghiurilor într-un triunghi care unghiurile de la baza triunghiului sunt congruente. Folosind teorema cosinusului poate fi găsită prin bisectoarea laturile paralelogram. (Fig. 106.4) l_α = √ (2a ^ 2-2a ^ 2 cos⁡β) = a√ (2-2 cos⁡β) l_β = b√ (2-2 cos⁡α)