Mediana - adică, statistica matematică, exemple ale soluțiilor

numita opțiune, situată în centrul seriei clasate.

Numărul mediu se împarte în două părți egale, în așa fel încât pe ambele părți ale este același număr de unități împreună. În acest caz, jumătate din unitățile de populație variabilă valoare caracteristică nu mai mediană, cealaltă - nu mai puțin.

Pentru o serie de discret,

Am găsit mediana următorul algoritm:

- în cazul în care proba conține un număr impar de elemente, mediana este (n + 1) / elementul 2-lea,

- în cazul în care proba conține un număr par de elemente, mediana este media dintre cele două elemente de probă și media aritmetică se calculează din aceste două elemente.

Exemplul 1. Găsiți mediana unei serii discrete

Decizie. Clasament număr: 10,10,12,13,14,14,15,16,16,18,19,19,22,25, proba conține un număr par de elemente n = 14, mediană, prin urmare, se află între cele două elemente de probă de mijloc - între 7 și 8-element de element:

10,10,12,13,14,14, 15,16, 16,18,19,19,22,25

și este egală cu media aritmetică a acestor elemente:

Găsiți mediana unei serii discrete, poate fi on-line, cu ajutorul unui calculator. Calculator calculeaza automat si se situeaza numarul mediu.

La calcularea numărului mediu al variațiilor pentru intervalul este determinat primul interval median în care mediana, iar apoi - valoarea mediană a formulei:

Exemplul 2. Găsiți seria mediană interval de timp:

Intervalul median este în grupa de vârstă de 25-30 de ani, deoarece în acest interval este o opțiune care împarte populația în două părți egale

(Σfi / 2 = 3462/2 = 1,731).

În continuare în formula date numerice necesare și de a obține valoarea mediană:

Acest lucru înseamnă că jumătate dintre studenți este sub vârsta de 27,4 ani, iar celălalt de peste 27,4 ani.

CARACTERISTICI

• Valoarea mediană are robustețe ridicată. adică insensibilitate la neomogenitatilor și erorile de eșantionare.
• Suma diferențelor între numărul de membri și mediana eșantionului este mai mică decât suma acestor diferențe pentru orice altă valoare. Inclusiv o medie aritmetică.

Se calculează valoarea mediană în Excel

Puteți descărca un șablon gata făcute pentru calcularea medianei în Excel