geometria John
Prism. SUPRAFEȚELOR ȘI prismă FIZICĂ.
§ 68. prismă fizice.
1. Domeniul de aplicare a prisme triunghiulare drepte.
Să presupunem că vrem să găsim volumul de prisme triunghiulare, drepte a cărei suprafață de bază este S, iar înălțimea este h = AA „= BB“ = CC „(fig. 306).
Desenați o bază separată a prismei, t. E. Un abc triunghi (Fig. 307, precum și), și termin unui dreptunghi, pentru care vertex B desena linia KM || AS și de la punctele A și C pe linia de cădere și AF CE perpendiculare. ASEF obține un dreptunghi. Dupa ce a petrecut înălțimea BD a triunghiului ABC, vedem că ASEF dreptunghi rupt în 4 triunghi dreptunghiular. Și / \ ALL = / \ și BCD / \ VAF = / \ Va d. Deci, zona dreptunghi ASEF de două ori zona de triunghi ABC, t. E. egal cu 2S.
Pentru această prismă abc cu o bază atașată la întreaga bază a prismei și BAF și înălțimea h (fig. 307, b). Obținem un paralelipiped dreptunghic cu o bază
ASEF.
Dacă acest plan rassechom paralelipiped care trece prin liniile de BD și BB“, vom vedea că cuboidului este compus din patru prisme cu baze
VSD, toate rele și VAF.
Prisme cu baze și toate VSD pot fi combinate deoarece bazele lor sunt (/ \ VSD = / \ Arată toate) și, de asemenea, egal cu marginile lor laterale, este perpendicular pe același plan. Deci, volumul acestor prisme sunt egale. volumul de prisme sunt egale cu bazele BAD și BAF.
Astfel, se pare că volumul prismei triunghiulare cu o bază
Abc jumătate din volumul unui paralelipiped dreptunghiular cu baza ASEF.
Știm că volumul unui paralelipiped dreptunghic este egală cu produsul dintre aria bazei sale și înălțimea, adică. E. În acest caz, este 2SH. Prin urmare, volumul unei linii date a unei prisme triunghiulare este Sh.
Volumul drept prismă triunghiulară este egală cu produsul dintre aria bazei sale și înălțimea.
2. Volum prismă poligonală dreaptă.
Pentru a găsi volumul unei prisme drepte a unei poligonală, de exemplu pentagonală, cu o suprafață de bază S și înălțimea h. Am împărți în prisme triunghiulare (Fig. 308).
Notând amprenta prin prisme triunghiulare S1. S2 și S3. iar volumul prismei poligonal prin V, obținem:
Și, în sfârșit: V = Sh.
Aceeași formulă este derivat printr-un volum prisme drepte, având la baza oricărui poligon.
Prin urmare, volumul oricărei prisme drepte este egală cu produsul dintre suprafața de bază de înălțime.
1. Se calculează volumul unei prisme drepte cu un paralelogram bazat pe următoarele date:
3. Se calculează volumul unei prisme drepte avand la baza un triunghi echilateral cu latura de 12 cm (32 cm la 40 cm). Înălțimea prismei 60 cm.
4. Volumul Calculați al unei prisme drepte cu un triunghi dreptunghic în partea de jos cu picioare 12 cm și 8 cm (16 cm și 7 cm; 9 m și 6 m). 0,3 m Înălțimea prismei.
5. Se calculează volumul unei prisme drepte cu un trapez bază cu laturile paralele 18 cm și 14 cm și 7,5 cm în înălțime. Inaltimea prismei 40 cm.
6. Se calculează volumul de clasă (sala de sport, camera mea).
7. Suprafața totală a cubului este egală cu 150 cm2 (294 cm2 864 cm2). Calculați volumul cubului.
8. Lungimea cărămizii clădirii - 25,0 cm, lățimea - 12,0 cm grosime -. 6,5 cm a) Se calculează volumul său, b) Se determină greutatea, dacă o cărămidă 1 centimetru cub cântărește 1,6 g
9. Cât de multe bucăți de cărămizi de construcție trebuie să construiască un zid de cărămidă solidă având forma o lungime paralelipiped de 12 m, o lățime de 0,6 m și o înălțime de 10 m? (dimensiuni cărămidă exercițiu 8.)
10. Lungimea pur bord circumcizia este de 4,5 m, latime - 35 cm grosime -. 6, a se vedea a) Calculați volumul b) Pentru a determina greutatea sa atunci când placa decimetru cubi cântărește 0,6 kg.
11. Câte tone de fân pot fi plasate în hambar, acoperit cu un acoperiș fronton (309 Fig.) Când lungimea loft este de 12 m, lățime - 8 m înălțime - 3,5 m și o înălțime a crestei este de 1,5 m? (Greutate specifică de fân luat 0,2.)
12. Necesită sape un șanț 0.8 km; Jgheab secțională trebuie să aibă o formă trapezoidală, cu baze de 0,9 m și 0,4 m, iar adâncimea șanțurilor trebuie să fie de 0,5 m (Fig. 310). Câți metri cubi de pământ va trebui să ia în același timp?
Realizat de uCoz