Găsirea unui vector perpendicular pe aceasta - studopediya

Valoarea semnificativă este capacitatea de a găsi coordonatele vectorului perpendicular pe vectorul dat. Vom arăta cum se face în avion și în spațiu, folosind termeni vectori perpendiculari formă de coordonate în.

Pentru a începe cu găsirea vectorului perpendicular pe aceasta, în avion.

Se va aprecia că pentru o anumită nenulă vector într-un plan perpendicular pe un set infinit de vectori. Vom arăta acest lucru. Lăsați vectorul se află pe linia A. Apoi, orice vector nenul. situată pe oricare dintre liniile perpendiculare pe o linie dreaptă o. este perpendicular pe vectorul. De exemplu, vectorul perpendicular pe vectorul de coordonate. precum și oricare dintre vectorii. în cazul în care - număr real arbitrar altul decât zero.

Astfel, problema găsirii unui vector de coordonate. vector perpendicular pe planul are un număr infinit de soluții. Deci, cum vă găsiți coordonatele cel puțin o parte a vectorului perpendicular pe vectorul?

Pentru a face acest lucru, vom scrie starea de doi vectori perpendiculari formă de coordonate în. și unde - coordonatele dorite perpendiculare vector. Mai mult, în cazul în care. apoi atașați coordonatele unui arbitrare valoare non-zero, iar originea este de la egalitate. În cazul în care. a. apoi atașați coordonatele o valoare arbitrară, alta decât zero, iar originea este ca.

Găsiți orice vector perpendicular pe vectorul.

Să se dorește vectorul. Am găsit locația sa.

Prin starea de vectori perpendiculari avem. Aproximativ atunci. în cazul în care. Astfel, vectorul - unul dintre vectorii care sunt perpendiculare pe vectorul.

In mod similar cautat vector perpendicular pe vectorul dat în spațiul tridimensional.

Pentru vectorul există un set infinit de vectori ortogonali. Vom arăta acest lucru. Lăsați vectorul se află pe linia A. Vom nota cu un plan arbitrar perpendicular pe o linie dreaptă o. Apoi, orice vector nenul. avionul deținut. perpendicular pe vectorul.

Vom arăta modul de utilizare condițiile de vectori perpendicularitate sunt coordonatele unui vector. perpendicular pe vectorul dat non-zero.

Lăsați vectorul are coordonatele și. Găsiți-le.

Prin starea celor doi vectori sunt perpendiculare ale egalității. Deoarece vectorul este nenul, atunci cel puțin una dintre coordonatele sale este diferit de zero. Fie (sau puteți lua). Apoi putem împărți această coordona ambele părți. Astfel, vom obține. Astfel, dând coordonatele și valori arbitrare, cel puțin una dintre acestea fiind nenul și calcularea cu formula. obținem un vector perpendicular pe vectorul dat.

Să considerăm următorul exemplu.

Găsiți coordonatele unui vector perpendicular pe vectorul.

Lăsați vectorul dorit este. Prin starea de perpendicularitate a doi vectori ar trebui să fie îndeplinite

Astfel, - unul dintre vectorii care sunt perpendiculare pe vectorul.