Divizibilitate - l

Divizibilitate - regula care permite determinarea relativ rapid dacă un număr este un multiplu al unei predeterminate, fără a fi nevoie să efectueze o diviziune reală. De obicei, pe baza acțiunii cu numerele parte din înregistrarea unui sistem de numerotare de poziție (de obicei, zecimal).

Există câteva reguli simple, care permit un număr mic de separatoare în sistemul zecimal:

divizibilitate Simptom 2

Un număr este divizibil cu 2, dacă și numai dacă ultima cifră este divizibil cu 2, atunci există o chiar.

divizibilitate Simptom 3

Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este divizibil cu 3 (deoarece toate numerele de forma 10 n când împărțit la 3 dă un rest de unul).

semn divizibilitate 4

Un număr este divizibil cu 4 dacă și numai dacă numărul de ultimele două cifre ale acestuia (poate fi de două cifre, o singură valoare sau zero) este divizibil cu 4.

divizibilitate semn 5

Un număr este divizibil cu 5 dacă și numai dacă ultima cifră este divizibil cu 5 (adică, egal cu 0 sau 5).

semn divizibilitate 6

Un număr este divizibil cu 6 dacă și numai dacă este divizibil cu 2 și 3.

semn divizibilitate 7

Numărul este divizibil cu 7 dacă și numai dacă rezultatul scăzând de două ori ultima cifră a acestui număr, fără ultima cifră este împărțit în 7 (de exemplu, 364 împărțit la 7, deoarece 36 - (2 x 4) = 28 este împărțit de 7).

Fie utilizarea modificare caracteristică divizare 1001 = 10³ + 1, care în sine este împărțit în 7:
Pentru a face un divizibil întreg pozitiv de 7 dacă și numai dacă suma algebrică a numerelor care alcătuiesc grupul impar de trei cifre (începând cu unul) combinat cu un „+“ și chiar cu semnul „-“ este divizibil cu șapte.

O altă caracteristică - avem prima cifră, înmulțită cu 3 și se adaugă următoarele (aici pot lua restul împărțirii numărului 7 rezultat). Și apoi - din nou: se înmulțește cu 3, vom adăuga următoarele. Pentru 364: 3 + 3 * 6 = 15. reziduu - 1. Apoi, 1 * 3 + 4 = 7.

semn divizibilitate 8

Un număr este divizibil cu 8 dacă și numai dacă ultimele trei cifre sale - zerouri sau formează un număr care este divizibil cu 8.

semn divizibilitate 9

Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este divizibil cu 9.

semn divizibilitate 10

Un număr este divizibil cu 10 dacă și numai dacă se termină într-un zero.

semn divizibilitate 11

Numărul este împărțit de 11 dacă și numai dacă suma cifrelor semne alternând egale cu 0 sau este împărțit la 11 (adică 182,919 împărțit la 11, de la 1 - 8 + 2 - 9 + 1 - 9 = -22 împărțit la 11) - o consecință a faptului că toate numerele de forma 10 n când împărțit la 11 pentru a da un reziduu (-1) n.

Divizibilitatea de 12

Un număr este divizibil cu 12 dacă și numai dacă este divizibil cu 3 și 4.

semn divizibilitate 13

Numărul este împărțit la 13 dacă și numai dacă numărul de zeci, pliat de patru ori numărul de unități este un multiplu de 13 (de exemplu, 845 împărțit la 13, deoarece 84 + (4 x 5) = 104 împărțit la 13).

semn divizibilitate 14

Un număr este divizibil cu 14 dacă și numai dacă este divizibil cu 2 și 7.

semn divizibilitate 15

Un număr este divizibil cu 15 dacă și numai dacă este divizibil cu 3 și 5.

semn divizibilitate 17

Numărul este împărțit de 17 dacă și numai dacă numărul zecilor sale împăturit mărite de 12 ori mai mare decât numărul de unități este un multiplu de 17 (de exemplu, 29053 → 2905 + 36 = 2941 → 294 + 12 = 306 → 30 + 72 = 102 → 10 + 24 = 34. Deoarece 34 împărțit la 17, și apoi împărțit în 17 29053). Contul nu este întotdeauna convenabil, dar are o semnificație specifică în matematică. Există metodă puțin mai simplă - numărul este împărțit la 17 dacă și numai dacă diferența dintre numărul zecilor și multiplele sale upyateronnym întreg de 17 unități (de exemplu, 32952 → 3295-10 = 3285 → 328-25 = 303 → 30-15 = 15, deoarece 15 nu este divizibil cu 17, atunci 32952 nu este divizibil cu 17)

semn divizibilitate 19

Numărul este împărțit la 19 dacă și numai dacă numărul zecilor sale pliate dublu numărul de unități dintr-un multiplu de 19 (de exemplu, 646 împărțit la 19, deoarece 64 + (6 x 2) = 76 împărțit la 19).

semn divizibilitate 23

Numărul este împărțit la 23 dacă și numai dacă numărul de sute de pliat cu tripla numărul de zeci și unități de un multiplu de 23 (de exemplu, 28842 împărțit la 23, ca 288 + (3 * 42) = 414; în continuare 4 + (3 * 14) = 46 - în mod clar împărțit la 23).

semn divizibilitate 25

Un număr este divizibil cu 25 dacă și numai dacă ultimele două cifre sale sunt împărțite la 25 (de exemplu forma 00, 25, 50 sau 75).

Divizibilitatea cu 99

Noi împărțiți numărul în grupuri de câte 2 cifre de la dreapta la stânga (în cea mai din stânga grup poate fi o singură cifră) și pentru a găsi suma acestor grupuri, considerându-le numere din două cifre. Această sumă este împărțit de 99 dacă și numai dacă numărul este divizibil cu 99 în sine.

semn divizibilitate 101

Noi împărțiți numărul în grupuri de câte 2 cifre de la dreapta la stânga (în cea mai din stânga grup poate fi o singură cifră) și pentru a găsi suma acestor grupuri cu semne diferite, având în vedere lor de două cifre. Această sumă este împărțit de 101 și apoi numai atunci când numărul în sine este divizibil cu 101. De exemplu, 590,547 împărțit la 101, deoarece 59-05 + 47 = 101 împărțit la 101).

Simptom divizibilitatea de 2 n

Numărul este împărțit la puterea n-lea a două dacă și numai dacă numărul format de ultimele sale n cifre, împărțite în același grad.

Simptom divizibilitate 5 n

Numărul de acțiuni la putere n-lea a cinci dacă și numai dacă numărul format de ultimele sale n cifre, împărțite în același grad.

Divizibilitatea 10 n - 1

Noi împărțiți numărul în grupuri de cifre n de la dreapta la stânga (în cea mai din stânga grup poate fi de la 1 la n cifre) și pentru a găsi suma acestor grupuri, având în vedere numărul lor n-cifre. Acest lucru este împărțit în 10 n - 1 dacă și numai atunci când numărul în sine este împărțit în 10 n - 1.

Divizibilitatea 10 n

Numărul de acțiuni la putere n-lea a zeci dacă și numai dacă n ultimele cifre - zerouri.

divizibilitate Simptom 10 n + 1

Noi împărțiți numărul în grupuri de cifre n de la dreapta la stânga (în cea mai din stânga grup poate fi de la 1 la n cifre) și pentru a găsi suma acestor grupuri cu semne diferite, inclusiv lor n-numere. Acesta este împărțit în 10 n + 1 dacă și numai atunci când numărul în sine este împărțit în 10 n + 1.

• Simptom Pascal - semnul universal al divizibilitate, pentru a permite orice numere întregi a și b determina dacă un împărțit b. Mai precis, aceasta permite să se retragă aproape toate cele de mai sus Caracteristicile de mai sus.

Vezi ce „Divizibilitatea“ în alte dicționare:

FEATURE - Semne, simptome, soț. Partea în obiect sau fenomen, în care puteți învăța să identifice sau să descrie, care servește ca un semn de familiar lui. „Principalele diferențe de caracteristici între clase locul lor în producția socială și, în consecință, ... ... explicativ dicționar Ushakova

TAG - TAG și soțul. Indicator, semnează, semnează la ochi poate vedea pentru a stabili că n. Caracteristici distinctive. Sex. Semne de primăvară. P. nerăbdare. Fără semne de viață (în starea morții). Semne divizibilitate (spec.). | adj. indicativ al ... explicativ dicționar Ozhegova

Motive CLAUZE separabilității - privind starea număr natural d, pentru a satisface romul întreg Av dacă și numai dacă este divizibil cu d. Este de dorit ca această condiție poate fi ușor de verificat, și că acest test nu a fost dificil diviziune directă ... ... Enciclopedia de Matematică

Sign - în matematică, logica este aceeași ca o condiție suficientă. Într-un cuvânt științe „atribut“ mai puțin stricte este utilizat ca descrierea faptelor care permit (potrivit teoriei existente, etc.) deduce prezența unor fenomene de interes. Exemple de ... ... Wikipedia

Semne de divizibilitate - algoritmul divizibilitate pentru a determina relativ rapid dacă un număr este un multiplu al unei predeterminate [1]. În cazul în care semnul de divizibilitate vă permite să găsiți nu numai divizibilitatea unui predeterminat, dar restul împărțirii, sa ... Wikipedia

Semne de divizibilitate - la 2 la fiecare număr par este divizibil. 3 este împărțit într-un număr, în cazul în care suma cifrelor sale este divizibil cu trei. La 4 împarte numărul, dacă este un număr care reprezintă ultimele două cifre este divizibil cu 4. Numărul care se termină cu zero sau 5-lea, este împărțit în cinci. Chiar și numere ... ... Collegiate dicționar FA Brockhaus și IA Efron

Teoria numerelor - teoria numerelor, sau cea mai mare ramura aritmetică a matematicii care studiază numere întregi și obiecte similare. În teoria numerelor într-un sens larg, se consideră ca numere și funcțiile de diverse origini algebrice și transcendente, care ... ... Wikipedia

Istoria aritmetică - aritmetică. Pinturicchio a pictat. Borgia Apartments. 1492 1495. Roma, palate Vatican ... Wikipedia

99 (număr) - 99 96 nouăzeci și nouă · 97 · 98 · 99 · 100 · 101 · 102 Factorizarea: 3 x 3 x 11 Roman înregistrare: XCIX Binary: 1100011 octal 143 hexazecimal: 63 ... Wikipedia