Cum de a învăța cum să rezolve probleme de matematica un copil
Student moderne de învățare în viață nu vor fi pierdute. Dacă înainte de a susține decizia corectă numai părinții ar putea nefericiților membri student sau colegi de partid, în prezent, există mai multe modalități de a obține o soluție gata de a problemei. Pentru metodele plătite includ angajarea unui tutore sau cumpărare cărți cu soluțiile potrivite la manual. Dar cum să abordeze o astfel de problemă sensibilă, în mod gratuit?
Ia slabi. Dacă plictisitor pentru a cere fratele mai mare sau un prieten pentru a rezolva o problemă, atunci puteți obține cu ușurință un răspuns negativ (și nici în momentul în care nu au, nici dorința de a). Un alt lucru, dacă te duci la problema de distracție și ușurință. Spune ce pariu că dacă prietenul tău va fi capabil să rezolve problema sau este slab. Ca rezultat, se va rezolva în mod necesar problema, dar motivul pentru care acest lucru nu este o dorință reală de a vă ajuta, ca o demonstrație a inteligenței sale și superioritatea față de ceilalți.
Întreabă-l pe profesor. Dacă un profesor vede în ochii tăi interesați de problema, iar tu i oferi soluțiile lor, întotdeauna vă va sfătui cum să vină la decizia corectă, sau cu tine după soluție de detaliu clasa Analizează sarcini.
În primul rând, ține cont de faptul că, la această vârstă, care este, de obicei, a avut loc la divizarea programului școlar, copilul este încă în așa-numita etapă „formală operațională“ de dezvoltare. Deci el nu poate înțelege concepte abstracte. Prin urmare, un exemplu real ar trebui să stea în spatele fiecărei explicații, care pot interesa copilul.
Înainte de începerea diviziei de studiu, asigurați-vă că copilul știe tabla înmulțirii și de a înțelege mecanismul prin care această operație matematică se realizează.
Dați-i copilului tau. de exemplu, patru bomboane și să le cereți să-l împartă în mod egal între tine și el. Apoi, întrebați cât de multe dulciuri și cât de mulți oameni. Explicați că bomboane împărțit între oameni, atunci arată doar notație matematică de acțiune.
Asigurați-vă că copilul a înțeles esența procesului, schimbarea numărului de obiecte și oameni. între care ar trebui să fie distribuite elemente.
Arată copilul legătura între înmulțirea și împărțirea. Lasă-l să se simtă intuitiv că acest lucru este efectul opus. De exemplu, arată un exemplu real, care de trei ori două - acest lucru este de șase, și șase împărțit la două - trei și așa mai departe.
Revin la aceste operații, de exemplu, joacă în divizia departe de casă. Să sarcinile copil care reflectă realitatea. Deci, să ia, de exemplu, șase dintre ei și întreabă, cât de multe mere vor primi fiecare membru al familiei atunci când cumpără mere. Având o plimbare pe stradă. îl invită să împartă dulciuri între toți copiii din curte.
În cazul în care copilul nu înțelege imediat ce se cere de la el - să fie pacient și să caute o modalitate de a explica mai bine. Dar nu-l forța, pentru că poate provoca reacții negative psihologice, din cauza căreia copilul va fi dificil de a percepe informația. În acest caz, procesul de învățare va dura mult mai mult timp.
- cum să învețe o diviziune copil
Potrivit multor surse, rezolvarea problemelor se dezvoltă gândirea logică și inteligent. „De lucru“ sarcini sunt printre cele mai interesante. Pentru a afla cum să rezolve astfel de probleme, este necesar să fie în măsură să prezinte procesul de lucru, care se referă.
Sarcini „la locul de muncă“ au propriile lor caracteristici. Pentru a le rezolva, trebuie să știți definițiile și formulele. Notă următoarele:
A = P * t - lucrare formula;
Formula productivitate - P = A / t;
t = A / P - timp de formula în care A - lucrare, productivitate P-, t- timp.
Noi analizăm exemple cu privire la modul de a rezolva astfel de probleme.
Stare. Doi muncitori care lucrează simultan, sapa gradina timp de 6 ore. Primul lucrător ar efectua aceeași muncă timp de 10 ore. A doua numărul de ore un muncitor poate sapa grădină?
Soluție: Să presupunem treaba pentru 1. Apoi, în conformitate cu formula de performanță - P = A / t. 1/10 din munca face ca primul lucru pentru o oră. 6/10 face el timp de 6 ore. În consecință, al doilea de operare pentru 6 watches.Makes munca ta 4/10 (1 - 6/10). Am constatat că performanța celui de al doilea lucru este de 4/10. Colaborare timp, starea problemei, este de 6 ore. Pentru X vom lua ceea ce avem nevoie pentru a găsi, de exemplu, al doilea loc de muncă de lucru. Știind că t = 6, P = 4/10, compune și de a rezolva ecuația:
A: Al doilea muncitor poate sapa gradina timp de 15 ore.
Să considerăm un alt exemplu: Pentru umplerea recipientului de apă are trei conducte. Mai întâi de țeavă pentru umplerea recipientului nevoie de timp de trei ori mai mic decât al doilea, iar la 2 ore este mai mare decât al treilea. Trei tuburi, care lucrează în același timp, ar umple un container timp de 3 ore, dar condițiile de funcționare pot lucra simultan doar două conducte. Se determină valoarea minimă de umplere a containerului, în cazul în care valoarea lucrărilor 1h una dintre conductele este de 230 de ruble.
Soluție: Această problemă este rezolvată în mod convenabil prin intermediul tabelului.
1). Ia toate lucrările pentru 1. Pentru X ia timpul necesar pentru a treia conducta. Prin ipoteză, primul tub ar trebui să fie de 2 ore, mai mult decât a treia. Apoi, prima conductă necesară (X + 2) ore. Un al treilea tub este necesar de 3 ori mai mare decât primul, adică 3 (X + 2). Pe baza formulei de performanță, obținem: 1 / (X + 2) - performanța primei conducte, 1/3 (x + 2) - tubul de a doua, un \ X - o a treia conductă. Se înregistrează datele din tabel.
Timp de lucru, performanță oră
O conductă 1 = 1 t = (X + 2) P = 1/2 + X
O conductă 2 = 1 t = 3 (X + 2) P = 1/3 (X + 2)
Un tub 3 = 1 t = 1 P = X / X
Cu toate acestea, k = 1 t = 3, P = 1/3
Știind că performanța în comun este de 1/3, elaborează și de a rezolva ecuația:
Atunci când rezolvarea unei ecuații pătratice găsim rădăcina. Se pare,
X = 6 (ore) - timp care este necesară pentru umplerea recipientului tubului treilea.
Din aceasta rezultă că timpul necesar pentru a egala prima conductă (6 + 2) = 8 (h), iar a doua = 24 (ore).
2). Din aceste date putem trage concluzia că timpul minim - un timp de 1 conducte U3, adică. 14h.
3). Se determină valoarea minimă de umplere a containerului cu două conducte.
Există o sarcină mai dificilă, în cazul în care aveți nevoie pentru a introduce câteva variabile.
Stare: specialist și stagiar, lucrând împreună, a făcut ceva de lucru timp de 12 zile. Dacă primul tehnician pentru a efectua o jumătate din muncă, iar apoi a doua jumătate a completat un stagiar, apoi totul s-ar fi petrecut 25 de zile.
a) Găsiți momentul în care ar putea fi cheltuite pentru finalizarea de specialitate tuturor lucrărilor, cu condiția ca acesta va rula mai rapid și un stagiar.
b) Cum să împartă muncitorii au primit 15.000 de ruble pentru partajarea de muncă?
1) .Pust specialistul de locuri de muncă poate efectua X zile, ca intern pentru Y zile.
Constatăm că pentru o zi de specialitate efectuează timp de 1 / X muncă și intern pentru 1 / Yraboty.
2). Știind că lucrează împreună la toate lucrările le-a luat 12 zile, obținem:
(1 / X + 1 / Y) = 1/12 - „este prima ecuație.
Prin condiția de a lucra la un moment dat, singur, a petrecut 25 de zile, obținem:
Y = 50-X - este a doua ecuație.
3) Înlocuind a doua ecuație în primul, obținem: (50 - x + x) / (x (x-50)) = 1/12
X2-50X + 600 = 0, x1 = 20, x2 = 30 (dacă Y = 20) nu satisface condiția.
Banii ar trebui să fie invers proporțională cu ponderea cheltuită pentru executarea timpului de lucru. pentru că munca de specialitate mai rapid și, în consecință, se poate face mai mult. Împărțiți banii ar trebui să fie în raport de 3: 2. Specialist 15000/5 * 3 = 9000 ruble.
Stagiarul 15000/5 * 2 = 6000 ruble.
Sfat util: Dacă nu înțeleg starea problemei, nu este necesar să se procedeze la soluționarea ei. În primul rând, asigurați-vă că pentru a citi sarcina, selectați tot ce știi, și că trebuie să găsim. Dacă este posibil, a desena o schiță - schemă. Puteți utiliza, de asemenea, tabele. Utilizarea tabele și grafice pot facilita înțelegerea și soluționarea problemei.
Performanța generală este suma capacităților.