Cum de a găsi un vector perpendicular pe această

Dacă vectorul sursă este prezentat în figură, în formă dreptunghiulară cu două-dimensional sistem de coordonate și perpendicular este necesar să se construiască aceeași, bazată pe definiția în planul perpendicular vectorilor. Acesta prevede că unghiul dintre o pereche de segmente de linie îndreptate trebuie să fie egală cu 90 °. Astfel de vectori pot construi un set infinit. De aceea, trage în orice plan poziție convenabilă perpendicular pe vectorul original pus segment egal cu lungimea de predeterminate perechi ordonate de puncte, și atribui unul dintre capetele sale, perpendicular începutul vectorului. Fa-o cu un echer și un conducător.

Dacă vectorul sursă specificat coordonate bidimensionale vA = (X₁; Y₁), pornesc de la faptul că produsul scalar al vectorilor de perechi perpendiculare trebuie să fie egal cu zero. Acest lucru înseamnă că aveți nevoie pentru a ridica pentru vectorul necesar ō = (X₂, Y₂) sunt coordonatele la care are loc egalitatea (a, o) = X₁ * X₂ + Y₁ * Y₂ = 0. Acest lucru se poate face astfel: selectați orice non-valoare zero pentru coordonate X₂, Y₂ și se calculează coordonata prin formula Y₂ = - (X₁ * X₂) / Y₁. De exemplu, pentru un vector = (15, 5), perpendicular pe vectorul ō, cu abscisa egal cu unitatea, și ordonata egală cu - (15 * 1) / 5 = -3, adică ō = (1, -3).

Pentru sistemul tridimensional, precum și orice alte coordonate ortogonale același lucru este valabil și o condiție necesară și suficientă pentru vectori perpendiculari - produsul lor punct trebuie să fie zero. Prin urmare, în cazul în care segmentul direcționat inițial specificat coordonatele vA = (X₁, Y₁, Z₁), ridica pentru perpendiculara a comandat pereche ō = px (X₂, Y₂, Z₂) sunt coordonate la care starea (ā, ō) = X₁ * X₂ Y₂ + Y₁ * * Z₁ + Z₂ = 0. Cel mai simplu mod de a atribui coordonatele X₂ și valoare unică Y₂ și Z₂ calculate din ecuația pentru a simplifica Z₂ = -1 * (X₁ * 1 + Y₁ * 1) / Z₁ = - (X₁ + Y₁) / Z₁. De exemplu, pentru un vector = (3,5,4), această formulă va dobândi o formă: (ā, ō) = 3 * X₂ + 5 * Y₂ + 4 * Z₂ = 0. Apoi, abscisa și ordonata perpendicular vectorul ia unitate, și applicate în acest caz, va fi egală cu - (3 + 5) / 4 = -2.

Construiți vector perpendicular pe aceasta. În acest scop, într-un punct care este vectorul de origine perpendicular pe acestea, restaurare. Acest lucru se poate realiza prin utilizarea unui raportor, amânarea unghi de 90º. Dacă nu aveți un echer, compas face acest lucru.

Setați-o la punctul de plecare al vectorului. Petreceți un cerc de rază arbitrară. Apoi desena două cercuri cu centrele în punctele în care primul cerc a traversat linia, care este un vector. Razele cercurilor trebuie să fie egale, și mai mare decât raza primului cerc construit. construi direct pe punctul de intersecție al cercului, care este perpendicular pe vectorul de referință de la început, și a pus pe ea un vector perpendicular pe acest.

Se identifică orice doi vectori perpendiculari. Pentru a face acest lucru, folosind transfer paralel, astfel încât să le construiască ei au venit dintr-un singur punct. Se măsoară unghiul dintre ele, cu ajutorul unui echer. Dacă este egal cu 90º, vectorul perpendicular.

Găsiți un vector perpendicular pe coordonatele care sunt cunoscute și egale cu (x, y). Pentru a obține o astfel de pereche de numere (x1, y1), care satisface ecuația x • x1 + y • y1 = 0. În acest caz, vectorul cu coordonatele (x1, y1) este perpendicular pe vectorul cu coordonatele (x, y).

coordonate ortogonale vectoriale PrimerNaydite (3, 4). Utilizați proprietatea vectorilor perpendiculare. Substituind coordonatele vectorului, se poate obține expresia 3 • x1 + 4 • y1 = 0. Pick up o pereche de numere pe care o identitate adevărată fac. De exemplu, o pereche de numere x1 = -4; y1 = 3 face o identitate adevărată. Prin urmare, vectorul cu coordonatele (-4, 3) va fi perpendicular pe aceasta. Astfel de perechi de numere pe care le puteți ridica un număr infinit, și, prin urmare, este, de asemenea, un număr infinit de vectori.

Verificați vectori perpendicularitate folosind identități x • x1 + y • y1 = 0, unde (x, y) și (x1, y1) coordonatele a doi vectori. De exemplu, vectorul cu coordonatele (3, 1) și (-3, 9) perpendicular din 3 • (-3) + 1 = 0 • 9.