Cum de a găsi o parabolă

O parabolă este graficul unei funcții pătratică. Această linie are o valoare naturală semnificativă. Pentru a face mai ușor de găsit în partea de sus a parabolei, este necesar să se atragă. Apoi, pe diagramă cu ușurință se poate vedea partea sa superioară. Dar pentru a construi o parabolă, este necesar să se știe cum să găsească punctul de parabolei și modul de a găsi coordonatele parabolei.

Am găsit un punct și partea de sus a parabolei

În prezentare generală, funcția pătratică are următoarea formă: y = ax 2 + bx + c. Graficul ecuației este o parabolă. În cazul în care valoarea a> 0, ramurile sale sunt îndreptate în sus, și o valoare a <0 - în jos. Pentru construirea unei parabole pe grafic trebuie să știți trei puncte în cazul în care trece de-a lungul axei y. În caz contrar, ar trebui să fie conștienți de construirea a patru puncte.

Când găsirea abscisa (x) este necesar să se ia coeficientul (x) polinomul cu formula dată, apoi se împarte la coeficientul dublat (x 2) și apoi înmulțit cu numărul - 1.

Pentru a găsi necesitatea de a găsi o ordonata discriminant, apoi se înmulțește cu - 1, și apoi se împarte la coeficientul de (x 2) pre-înmulțirea cu 4.

Mai mult, înlocuind valorile numerice calculate la vârf al parabolei. Pentru toate calculele, este de dorit să se utilizeze un calculator științific, și în desen grafic parabolei și de a folosi o riglă și lyumografom, se va îmbunătăți în mod semnificativ precizia calculelor tale.

Luați în considerare următorul exemplu, care ne va ajuta să înțelegem cum să găsească în partea de sus a parabolei.

x 2 = 0 -9. În acest caz, coordonatele vertex se calculează după cum urmează: Punctul 1 (-0 / (2 * 1); punctul 2 - (0 ^ 2-4 * 1 * (- 9)) / (4 * 1)). Astfel, coordonatele vertex sunt valorile (0, 9).

Găsim în partea de sus a abscisei

Odată ce ați învățat cum să găsească parabolei, și poate calcula punctul de intersecție cu axa de coordonate (x), putem calcula cu ușurință abscisa vârfurilor.

Fie (x1) și (x2) sunt rădăcinile parabolei. Rădăcinile parabolei - acesta este punctul de intersecție cu axa x. Aceste valori devine zero ecuație pătratice de forma: ax 2 + bx + c.

În acest caz, | x2 |> | x1 |, atunci vârful parabolei se află în mijloc între ele. Astfel, poate fi găsită din următoarea expresie: x0 = ½ (| x2 | - | x1 |).

Găsiți zona figurii

Pentru a găsi zona cifrelor de pe planul de coordonate trebuie să știți integralei. Dar să-l aplice, să știu suficient anumite algoritmi. Pentru a găsi zona delimitată de o parabolă, este necesar să se facă imaginea în sistemul de coordonate carteziene.

Inițial, prin metoda descrisă mai sus, axa de coordonate definit de nodurile (x), apoi axa (y), după care există un vârf al parabolei. Acum este necesar să se definească limitele de integrare. De regulă, acestea sunt specificate în problema cu ajutorul variabilelor (a) și (b). Aceste valori trebuie să fie plasate în părțile superioare și inferioare, respectiv integrale. Următorul Inserția funcționează, în general, valoare și înmulțim cu (dx). În cazul unei parabole: (x 2) dx.

Apoi, va trebui să se calculeze în antiderivative generală a valorii funcției. Pentru a face acest lucru, utilizați tabelul special de valori. Substituind la limitele de integrare, există o diferență. Această diferență va fi un pătrat.

Ca un exemplu, să considerăm un sistem de ecuații: y = x2 + 1 și x + y = 3.

Abscisă puncte de intersecție sunt: ​​x1 = x2 = -2 si 1.

Noi credem că y2 = 3, și y1 = x 2 + 1, substitui valorile de mai sus în formula și de a obține o valoare de 4,5.

Acum știm cum să găsim o parabolă, și, pe baza acestor date, se calculează aria figurii, care limitează.