Cum de a găsi matricea inversă

Cum de a găsi matricea inversă? Da, așa e!

matrice Inverse poate fi găsit doar într-o matrice pătrată, și anume, matricea în care numărul de linii coincide cu numărul de coloane. Matricea inversă există, dacă determinantul matricei inițiale nu este zero.

Am găsit matricea inversă a matricei:
1 „/>

Matricea inversă este dată de:

În cazul în care este matricea inversă, DETA - factor determinant al matricei - matricea transpusă de cofactori. Cu aceasta, ne vom uita prost mai târziu.

determinant nostru nu este zero, atunci există matricea inversă.

Acum vom găsi matricea cofactori -. Fiecare element al adaosurilor algebrici matricei este dată de -, m - numărul de rând, n - coloana M - Minor. Minor - este determinant al submatricei constatat cu anularea de rând / coloană.

Găsiți minori acestei matrici este:

Dacă întâmpinați dificultăți cu permenozheniem O unitate cu privire la măsura în care, în final, puteți schimba pur și simplu semnele următoarelor elemente: + marca rămâne - un semn de schimbare.

să le înlocuiască în matricea noastră și de a obține matricea de cofactori:

Transforma într-o matrice a transpus cofactori. Pentru a face acest lucru, rearanja rândurile și coloanele:

Membru supleant toate acestea în formula și a obține matricea inversă:

Verificam corectitudinea matricei noastre. Pentru a face acest lucru, avem nevoie pentru a se multiplica matricea originală cu feedback-ul. Dacă inversul este corectă, ea trebuie să obțină matricea de identitate. Face unele de acțiune cu matricea inversă oarecum incomod, deoarece elementele din fracțiunea. De aceea, luați matricea încă nu a fost împărțită în factor determinant nostru și înmulțiți-l. La final doar pentru a partaja matricea care rezultă în determinant nostru.

Prin urmare, matricea noastră este corectă.