Cum de a găsi direcția de baza piramidei
Provocări pentru calcularea bazei piramidei este în cartea problema de geometrie secțiune destul de mare. O mulțime depinde de ceea ce gemoetricheskaya figura stă la baza, precum și faptul că în condițiile date în problema.
veți avea nevoie de
- - echipamente pentru desen;
- - carte într-o cușcă;
- - sinus;
- - teorema lui Pitagora;
- - Calculator.
instrucție
În curs de geometrie școală se adresează în principal piramida, la baza, care este un poligon regulat, adică, una în care toate părțile sunt egale. Proiecția vârful piramidei coincide cu centrul bazei sale. Desenați o piramidă a cărei bază este un triunghi echilateral. Condițiile pot fi date:
- Lungimea muchiilor laterale ale piramidei, și unghiul său cu muchia dintre fața laterală și osnovaniem-
- Lungimea marginilor laterale și o înălțime laterală bounda-
- lungimea și înălțimea marginilor laterale ale piramidei.
Dacă cunoașteți marginea laterală și unghiul, problema este rezolvata oarecum diferit. Să ne amintim că fiecare reprezintă o față laterală a piramidei a cărei bază este un poligon echilateral. Acesta este un triunghi isoscel. Cheltuie înălțimea sa, care este, de asemenea, bisectoarea si mediana. Adică, partea de bază jumătate a / 2 = L * cosa și în care - partea de bază a piramidei, L - lungimea marginii. Pentru a găsi dimensiunea partea de bază, este suficient rezultatul înmulțit cu 2.
Dacă problema dată înălțimea lungimii fețele laterale și margini, pentru a primi spre baza teoremei lui Pitagora. față laterală în acest caz este cunoscut înălțimea ipotenuzei -s unul dintre picioare. Pentru a găsi lungimea celei de a doua etapă, este necesar să se scadă din pătrat ipotenuzei pătrat al doilea picior, adică (a / 2) 2 = L2-h2, unde - parte a bazei, L - lungimea feței laterale, h - înălțimea feței laterale.
În acest caz, aveți nevoie pentru a efectua construcții suplimentare pentru a putea acționa funcțiile trigonometrice. Vi se dă marginea laterală a L și înălțimea H a piramidei, care leagă vârful piramidei cu centrul bazei. Din înălțimea punctului de intersecție cu planul bazei efectueze un segment de legătură pentru acel punct la unul din colțurile bazei. Ai acum triunghi dreptunghic, ipotenuza, care este marginea laterală a unuia dintre picioarele - înălțimea piramidei. Conform acestor date este ușor de a găsi a doua etapă a triunghiului, este suficient un panou lateral pătrat L scade pătratul înălțimea H. Ce se întâmplă în continuare depinde de ce fel de formă este fundamentul.
Amintiți-vă proprietățile unui triunghi echilateral. Este înălțime este Bisectors și medianele. La intersecția, acestea sunt împărțite în jumătate. Asta este, se pare că ați găsit jumătate din înălțimea bazei. Pentru ușurința de calcul a efectua toate cele trei înălțimi. Vei vedea acel segment, pătrat din lungimea pe care le-ați găsit deja, este ipotenuza unui triunghi dreptunghic. Scoateți rădăcina pătrată. Știi, și unghi ascuțit - 30 °, din moment ce această constatare jumătate a bazei nu va fi dificil, folosind teorema cosinus.
Pentru piramide a căror bază este un patrulater regulat, algoritmul ar fi la fel. Dacă scade pătratul marginile laterale ale pătratul înălțimii piramidei, pentru a primi baza de pătrat jumătate în diagonală. Scoateți rădăcină, pentru a primi dimensiunea diagonală, care este, de asemenea, ipotenuza unui triunghi dreptunghic isoscel. Dimensiunea oricare dintre picioare obține teorema lui Pitagora, sinus sau cosinus.
