Calculul și construcția funcțiilor de distribuție empirice, superioare matematică, student, articole și

Calculul și construcția funcțiilor de distribuție empirice

Să cunoscută distribuția statistică a frecvențelor cantitative trasatura H. Vom introduce notația: nx - numărul de observații în care valoarea caracteristică x1 minimă observată. n - numărul total de observații (mărimea eșantionului). Este clar că frecvența relativă a evenimentului X x / n. Dacă x este schimbat, atunci, în general vorbind, se va schimba și viteza relativă, adică, frecvența relativă nx / n este o funcție de x. Deoarece această funcție este empirică (experimental) mod, atunci aceasta se numește empirică.

Empirical Funcția de distribuție (funcția de eșantionare) se numește funcția F * (x), determinarea pentru fiecare valoare a frecvenței relative a evenimentului x X

în care nx - numărul opțiunii, x minimal, n - mărimea eșantionului

Astfel, în scopul de a găsi, cum ar fi F * (x2), numărul ar trebui să fie o opțiune, mai puțin x2. împărțit la mărimea eșantionului n: F * (x2) = NH2 / n

Spre deosebire de funcția de distribuție empirică a eșantionului, funcția integrală F (x) distribuția populației este numită funcția de distribuție teoretică. Diferența dintre funcțiile teoretice și empirice este teoretic că funcția F (x) determină probabilitatea evenimentului x xk.

Astfel, funcția de distribuție empirică a eșantionului este utilizată pentru a evalua funcția de distribuție teoretică a populației.

Exemplul 5. Pentru a construi o funcție de distribuție empirică asupra eșantionului: