Aria suprafeței laterale a unui trunchi de con - formula exemplu, calculator

piramidă trunchiată - un poliedru, care este format prin baza secțiunii piramidei, și paralel cu acesta. Putem spune că un trunchi de piramidă - o piramidă depasit. Acest model are multe proprietati unice:

• Fețele laterale ale piramidei sunt trapezelor;
• Marginile laterale de lungime egală și trunchi de piramidă corectă sunt înclinate spre baza la același unghi;
• Bazele sunt poligoane similare;
• Trunchiate fețele piramidale dreapta sunt isoscel identice trapez zona care este egală. Ele sunt, de asemenea, înclinate la sol, la același unghi.

Formula arie a suprafeței laterale a unui trunchi de piramidă reprezintă suma pătratelor laturile sale:

Deoarece laturile piramide sunt trunchiate trapez, pentru a calcula parametrii necesari pentru a utiliza zona trapezoid formula. Pentru a corect piramida trunchiată se poate aplica o formulă diferită pentru calcularea suprafeței. Deoarece toate partea fețelor, iar unghiurile de bază sunt egale, este posibil să se aplice perimetrelor bazei și apofemu și zona de afișare printr-un colț de la baza.

Dacă termenii piramidei trunchiate corect sunt apotemă (partea H) și lungimea laturilor bazei, este posibil să se calculeze aria prin suma poluproizvedenie a perimetrele bazelor și apotemă:

Să ne uităm la un exemplu de calcul al zonei de suprafața laterală a unui trunchi de piramidă.
Dana piramidă pentagonală. Apotemă l = 5 cm, lungime bază în o mare fețe este o = 6 cm, iar fața în baza mai mică b = 4 cm. Se calculează pătrat trunchiat piramidei.

Pentru a începe, găsiți perimetrele bazelor. Din moment ce sunt date o piramidă pentagonală, înțelegem că bazele sunt pentagoane. Deci, în motivarea este aceeași cifră cu cinci laturi. Am găsit perimetrul bazei mai mari:

În același mod vom găsi perimetrul bazei mai mici:

Acum putem calcula aria de un trunchi de piramidă regulată. Substitut datele într-o formulă:

Astfel, am calculat aria unui trunchi de piramidă regulată prin perimetre apofemu.

O altă metodă de calcul aria suprafeței laterale a unei piramide regulate, o formulă a unghiurilor la suprafața de bază și cele mai multe dintre aceste baze.

Să ne uităm la un calcul exemplu. Amintiți-vă că această formulă se aplică numai pentru a corecta trunchi de piramidă.

Să o piramidă patrulateră regulată. O față a bazei inferioare a = 6 cm, iar b majorant = 4 cm. Unghiul diedru la baza p = 60 °. Găsiți zona corectă a suprafeței laterale a unui trunchi de piramidă.

Pentru a porni baze zona calculează. Deoarece piramida din dreapta, bazele toate fețele sunt egale. Având în vedere că baza este patrulater, înțelegem că veți avea nevoie pentru a calcula suprafața pătrat. Este produsul din lățimea de lungime, dar aceste valori sunt aceleași în pătrat. Găsiți mai Footprint:


Acum folosim valorile găsite pentru calcularea suprafeței laterale.

Știind câteva formule simple, putem calcula cu ușurință suprafața unui trunchi de piramidă laterală trapez prin valori diferite.