Apropierea - studopediya

Găsiți y (0,58) și estimează eroarea.

Metoda Spline este de a găsi o funcție (spline), care constă dintr-o serie de polinoame, sa pentru fiecare interval. Polinoame de celule adiacente sunt unite astfel încât funcția a fost continuă. Ie Noi construim un sistem de ecuații în care valorile funcțiilor pentru fiecare interval de la nodurile de interpolare coincid. termeni suplimentari pentru a găsi coeficienții de polinoame este continuitatea mai multor derivați. secțiune De exemplu, spline este lipit polinoame de gradul III, care pentru i-lea se înregistrează după cum urmează:

Apropierea - construirea funcției aproximative care trece în jurul sau în apropierea punctelor de date date funcție continuă cel mai bine. O astfel de problemă apare atunci când există eroarea de date sursă sau de dorit să se simplifice relația matematică complicată.

Pentru a rezolva problemele de aproximare este important de a alege criteriul de proximitate.

metoda celor mai mici pătrate se bazează pe un pătratice Criterii de aproximare: unde yi - definit valorile funcției tabel; yi calc - valorile calculate ale funcției aproximându; # 946; i - greutăți, ținând seama de importanța relativă a I litera. În cazul în care toate punctele sunt egale, toate greutățile egală cu 1.

După cum puteți alege polinomul ca funcția de aproximare calculată
k -surse:

Coeficienții polinomului pot fi găsite de condiția minimă pe care R. dR / dap = 0 pentru p = 0,1,2, ..., k

După transformări obținem un sistem de ecuații prin care putem determina coeficienții care asigură cea mai bună aproximare pătratică:

OBIECTIV 4.4. Găsiți funcția aproximarea ca un polinom liniară a datelor experimentale disponibile.

Given. n - numărul de date experimentale, (xi, yi) - puncte experimentale.

Căutare. Lineari aproximează f polinom (x) = a0 + a1 x

NOTĂ. Cu cât gradul de polinomului, funcția mai precisă aproximare. Dar, cu o precizie sporită și crește complexitatea funcțiilor care fac mai puțin convenabil de a folosi.

Sarcina 4.4. Găsiți o funcție liniară care aproximează următoarele date.