Fracții fracții istorie
Una dintre cele mai dificile ramuri ale matematicii sunt considerate a fi împușcat astăzi. Istoria fracțiilor mai mult de un mileniu. Capacitatea de a împărți întregul în părți a avut loc pe teritoriul Egiptului antic și Babilon. De-a lungul anilor, am devenit mai complicate operații, efectuate cu fracțiuni, a schimbat forma de înregistrare a acestora. Fiecare stat a lumii antice a avut propriile sale caracteristici în „relație“ cu această ramură a matematicii.
Ce este o fracție?
Când a devenit necesar să se împartă întreg în părți, fără nici un efort suplimentar, atunci va exista o fracție. fracțiuni de istorie au fost indisolubil legate de sarcini utilitare. termenul „rola“ în sine are rădăcini arabe și este derivat din cuvântul sensul „pentru a rupe, pentru a diviza.“ Din cele mai vechi timpuri, în acest sens, puține s-au schimbat. Definiția modernă este după cum urmează: fracția - este o parte din suma părților sau a unităților. În consecință, exemple cu fracțiuni reprezintă execuție secvențială a operațiilor matematice cu numere de piese.
Astăzi, există două moduri de înregistrare. fracții și zecimale au apărut la momente diferite: primele sunt mai vechi.
Au venit din cele mai vechi timpuri
Pentru prima dată, am început să opereze Fraction în Egipt și Babilon. Abordarea Matematicieni din cele două țări au diferențe semnificative. Cu toate acestea, începutul și acolo și acolo a fost pus în același mod. Prima fracțiune a fost jumătate sau 1/2. Apoi a venit un sfert, o treime, și așa mai departe. Conform săpăturilor arheologice, istoria fracțiilor are aproximativ 5000 de ani. Pentru prima dată, ponderea numărului găsit în papirusurile egiptene și tăblițele babiloniene.
Egiptul antic
Tipuri de fracțiuni de astăzi se numără așa-numitul egiptean. Ele sunt suma mai multor termeni de forma 1 / n. Numărătorul - întotdeauna unul și numitorul - un număr natural. Există astfel de fracțiune, indiferent cât de greu de ghicit în Egiptul antic. La calcularea tuturor parts au încercat să înregistreze sub forma unor astfel de cantități (de exemplu, 1/2 + 1/4 + 1/8). Denumirile individuale aveau doar fracțiuni 2/3 și 3/4, iar restul au fost împărțite în termeni. Au existat mese speciale în care proporția de numărul reprezentat de suma.
Cea mai veche mențiune cunoscută a unui astfel de sistem se găsește în Papirusul Rhind, datând de la începutul celui de al doilea mileniu î.Hr.. Acesta include un tabel de fracții și probleme matematice cu soluții și răspunsuri, prezentate ca sume de fracții. Egiptenii știau cum să adăugați, împărțiți și să se înmulțească numărul de acțiuni. Fracțiunile din Valea Nilului au fost înregistrate folosind hieroglife.
Prezentarea proporția numărului ca o sumă de termeni de forma 1 / n, caracteristic Egiptului antic, folosit de matematicieni, nu numai în această țară. Până în Evul Mediu, fracțiunea egipteană folosită în Grecia și în alte țări.
Dezvoltarea matematicii în Babilon
În caz contrar, uita-te la matematica regatului babilonian. Istoria apariției fracțiilor sunt direct legate de caracteristicile sistemului număr, moștenit de stat antic moștenit de la predecesorul său, civilizația sumeriană-akkadiană. Echipamentul de decontare în Babilon a fost mai convenabil și mai perfectă decât în Egipt. Matematica din țară rezolvată gama mult mai mare de sarcini.
Babilonienii de a judeca realizările de astăzi pot fi păstrate pe tablete de lut cuneiforme umplut. Datorită particularităților materialului care le-au ajuns la noi în număr mare. Conform unor oameni de știință, matematicieni din Babilon înainte de Pitagora a descoperit teorema bine-cunoscut, care arată, fără îndoială, dezvoltarea științei în stat antic.
Fracții fracțiuni de istorie în Babilon
Sistemul a fost numărul șaizecelea în Babilon. Fiecare nouă categorie diferită de cea anterioară 60. Acest sistem este păstrat în lumea modernă, pentru timpul și unghiuri. Fracțiunile au fost sexagesimal. Pentru a scrie folosind pictograme speciale. Ca și în Egipt, exemplele cu fracții conțin anumite simboluri pentru 1/2, 1/3 și 2/3.
Sistemul babilonian nu a dispărut, împreună cu statul. Fracțiunile scrise în sistemul de 60-hexazecimal, folosite de astronomi și matematicieni vechi și arabi.
Grecia antică
Istoria fracțiunilor îmbogățite cu un pic mai mult decât în Grecia antică. Locuitorii din Grecia au crezut că matematica ar trebui să funcționeze numai numere întregi. Prin urmare, expresia cu fracții în paginile antice grecești aproape niciodată tratatele întâlnit. Cu toate acestea, o anumită contribuție la această ramură a matematicii făcut pitagoreici. Ei înțeleg fracțiile ca raporturi sau proporții, precum și o unitate indivizibilă de gândire. Pitagora cu elevii unei fracțiuni Teoria generală a învățat să dețină toate cele patru operații aritmetice și fracții de comparație, prin aducerea lor la un numitor comun.
Sfântul Imperiu Roman
Sistemul roman de fracțiuni a fost asociat cu o masura de greutate, numit „as“. Acesta a fost împărțit în 12 acțiuni. 1/12 asul numit o uncie. Pentru a indica fracțiuni, au existat 18 nume. Iată câteva dintre ele:
Produse semi-fabricate - jumătate as;
sextant - al șaselea as parts;
semiuntsiya - o jumătate de uncie sau 1/24 as.
Dezavantajul acestui sistem este incapacitatea de a reprezenta numărul ca o fracție cu numitorul 10 sau 100. matematici romane depăși dificultățile folosind procente.
Scrierea fracții
În antichitate, fracția este deja familiar pentru noi, am scris acest lucru: un număr de peste altul. Cu toate acestea, a existat o diferență majoră. Numărătorul este situat sub numitorul. Pentru prima dată de când fracțiuni de scriere a început în India antică. Modul modern ne-a început să folosească arabi. Dar nici unul dintre aceste popoare nu au folosit o linie orizontală pentru a separa numărătorul și numitorul. Ea apare pentru prima dată în lucrările lui Leonardo Pizanskogo, mai bine cunoscut sub numele de Fibonacci, în 1202.
În cazul în care istoria apariției fracțiunilor a început în Egipt, zecimal a apărut pentru prima dată în China. Imperiul Celest au fost folosite de la despre III ien. Istoria a început cu zecimale matematician chinez Liu Hui, care a propus utilizarea extragerii de rădăcini pătrate.
În secolul III BC zecimale în China au fost utilizate în calcularea greutății și volumului. Treptat, au început să pătrundă mai adânc în matematica. În Europa, cu toate acestea, fracții zecimale au fost utilizate mult mai târziu.
Al-Kashi de la Samarkand
Indiferent de China predecesoare zecimale deschis astronom al-Kashi a orașului antic Samarkand. El a trăit și a lucrat în secolul al XV-lea. Teoria sa a explicat omul de știință în tratatul său „Cheia aritmetică“, care a fost lansat în 1427. Al-Kashi a propus să folosească o nouă formă de fracțiuni de scriere. Și un întreg, iar partea fracționară este acum scris într-o singură linie. Pentru a le separa de Samarkand astronom nu a folosit o virgulă. El a scris întreg și partea fracționară de culori diferite, folosind cerneală neagră și roșie. Uneori, separarea Al-Kashi folosit, de asemenea, bara verticală.
Zecimale în Europa
Un nou tip de fracțiuni au început să apară în lucrările de matematicieni europeni încă din secolul al XIII-lea. Trebuie remarcat faptul că, odată cu lucrările lui al-Kashi, precum și inventarea chinezi nu erau familiarizați. zecimalelor a apărut în scrierile lui Jordanus de Nemore. Acestea sunt apoi utilizate în secolul al XVI Fransua Viet. savant franceză a scris „The matematic canon“, care conținea tabelele trigonometrice. Ei VIET zecimale. Pentru a separa întreg și partea fracționară a savantului aplicat linie verticală, și o altă dimensiune de font.
Cu toate acestea, acestea au fost doar cazuri particulare de utilizare științifică. Pentru sarcinile de zi cu zi zecimale în Europa a început să fie aplicat ulterior. Acest lucru sa întâmplat datorită savantul olandez Simon Stevin la sfârșitul secolului al XVI-lea. El a publicat matematic de lucru „al X-lea“, în 1585. În ea omul de știință a explicat teoria folosind aritmetica zecimală, în sistemul monetar și pentru a determina greutățile și măsurile.
Punct, punct, virgulă
Stevin, de asemenea, nu a folosit o virgulă. El separă cele două fracțiuni folosind zero, încercuite într-un cerc.
Unul dintre inițiatorii utilizării atât punctuație pentru a separa întreg și parte fracționară a fost un matematician scoțian Dzhon Neper. El și-a exprimat pedeapsa în 1616-1617 gg. Punct și sa bucurat de un om de știință german Iogann Kepler.
Fracțiunile în Rus
Pe pământ rusesc primul matematician, stabilit împărțirea întregului în părți, Novgorod a devenit un călugăr Kirik. În 1136, el a scris o lucrare, în care a prezentat metoda de „ani Radix.“ Kirik a lucrat la cronologia și calendarul. În lucrarea sa a adus, inclusiv diviziunea ore în două părți: a cincea, douăzeci și cincea, și așa mai departe cota.
Împărțirea întregului în părți utilizate la calcularea mărimii fiscale secolele XV-XVII. operații folosite de adunare, scădere, diviziunea și multiplicarea cu părți fracționare.
Cuvântul „împușcat“ a apărut în Rusia în secolul VIII. Ea vine de la verbul „a zdrobi, împărțit în bucăți.“ Pentru fracțiuni de nume strămoșii noștri foloseau cuvinte speciale. De exemplu, 1/2 a fost desemnată ca o jumătate sau poltina 1/4 - chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet și așa mai departe.
Astăzi este în continuare printre cele mai dificile ramuri ale matematicii numite fracții. Istoria fracțiilor nu a fost, de asemenea, ușor. Diferite persoane, uneori, în mod independent, uneori prin împrumuturi experiența predecesorilor, a constatat că este necesar să se introducă, să dezvolte și să aplice numărul de acțiuni. Întotdeauna predarea de fracțiuni a crescut de observații practice și, datorită problemelor presante. A fost necesar să se împartă pâinea, marca terenuri egale, se calculează impozitele, pentru a măsura timpul și așa mai departe. Caracteristici ale aplicării fracțiunilor și a operațiunilor matematice cu ei depinde de sistemul de numere în starea și nivelul general de dezvoltare a matematicii. Oricum, de rupere mai mult de o mie de ani, secțiunea algebra dedicată acțiunilor de numere, formate, dezvoltate și utilizate cu succes astăzi pentru o varietate de nevoi atât practice și teoretice.
