axiome stereometrie

În planimetrie figuri principale au fost punctele și liniile. Geometria solidă, împreună cu ei este considerată o altă figură majoră a - plan. Noțiunea de planul dă o suprafață netedă a unui tabel sau perete. Plan ca o formă geometrică ar fi gândit extindere la infinit în toate direcțiile.

Ca și înainte, punctul va fi notată cu litere latine de capital A, B, C, etc, iar liniile - .. litere Minuscule a, b, c, etc, sau două litere majuscule latine AB, CD-uri, etc. Plane .... vom fi notate cu literele grecești a, P, Y și m. g. figuri plane descris ca paralelograme sau ca o regiune arbitrară.

Proprietățile de bază ale punctelor, liniilor și avioanele în ceea ce privește pozițiile lor relative sunt exprimate în axiome. Tot sistemul de geometrie axiomă solidă constă dintr-un set de axiome, dintre care cele mai multe ne sunt familiare pe cursul de geometrie plana. Formulăm doar trei axiome ale pozițiilor relative ale punctelor, linii și avioane în spațiu. A. Următoarele sunt desemnate A1, A2. A3.

A1: Prin orice trei puncte care nu se află pe o linie dreaptă, trece un avion, și numai unul.

Un avion care trece prin punctele A, B și C nu se află pe o singură linie, numit uneori ABC avionul. Rețineți că, dacă luați de la trei la patru puncte arbitrare, apoi prin intermediul lor nu poate trece un singur plan. Cu alte cuvinte, patru puncte nu se poate afla în același plan. Toată lumea este familiarizat cu o astfel de demonstrație clară a acestui fapt: în cazul în care picioarele scaunului nu sunt egale în lungime, scaunul este în picioare pe trei picioare, care este, se bazează pe trei „puncte“, iar la sfârșitul celei de a patra etapă (a patra „punctul“) nu se află în planul de podea, și agățat în aer.

A2: În cazul în care cele două puncte de pe linia de minciuna într-un plan, atunci toate punctele de minciuna linie în acest plan.

În acest caz, se spune că linia se află în planul sau planul trece prin linia.

Proprietatea este exprimată în A2 axiomă, este folosit pentru a testa „planeitate“ desenarea liniei. În acest scop, linia de margine este aplicată pe suprafața mesei plană. Dacă marginea unui conducător plat (drept), este cu toate punctele sale adiacente la suprafața mesei. Dacă marginea este inegală, în unele locuri lumenul format între ea și suprafața mesei. "

Din Axioma A2 rezultă că în cazul în care linia nu se află în planul, atunci nu are mai mult de un punct în comun cu ea. În cazul în care linia dreaptă și planul are un singur punct comun, atunci spunem că ele se intersectează.

A3: În cazul în care două avioane au un punct comun, atunci ei au o linie comună pe care se află toate punctele comune ale acestor avioane.

În acest caz, se spune că avioanele se intersectează într-o linie dreaptă. O ilustrare clară a modelului A3 axiomei este intersecția a doi pereți adiacenți, pereții și tavanul clasei.

Vă mulțumesc foarte, foarte util.